4.2 圆的周长和面积-圆的面积(25)-冀教版

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1、精品探索圆的面积教学目标：1、理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算方法。2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算3、经历估算和小组合作、讨论探索圆面积公式的过程，培养学生逻辑推理能力。4、通过圆面积的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重难点：【教学重点】圆面积的剪拼及圆面积的计算公式的推导【教学难点】 极限思想的渗透与公式的推导教学过程：一、创设情境，导入新课1、同学们，你们在课下都喜欢玩哪些游戏呢？咱们看看亮亮喜欢什么？2、仔细看图，你能发

2、现什么？3、如果让你估算一下飞标板表面的面积，你会用什么样的方法？学生讨论，交流、汇报结果。二、合作交流、探究新知   （一）+探究公式   （1）确定策略     1、同学们回忆一下，我们是用什么方法推导平行四边形公式的。 2、三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的？【设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。】（二）尝试转化     1、那你准备用什么方法来推导员面积的计算公式呢？（引导出把圆转化成其他图形）     精品2、怎样才能把圆转化成学过的其他图形呢？课件演示：我们把一个圆平均分成16等份

3、，那么每一份都是一个近似的等腰三角形。请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形腰和底分别和原来这个圆有什么关系？    3、我们把这些近似的三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其他图形。    4、请同学们以小组为单位，用准备好的圆形纸片动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已经学过的其他图形。    5、展示学生作品【设计意图：给学生提供了自主剪拼的时间，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，能有效激发小组成员的干劲，更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。】   （三）寻找

4、联系    1、请同学们思考：把圆形转化成其他图形后，什么是始终不变的？2、如果我们把圆的面积和刚才咱们拼成的图形的面积相结合，把圆演变成什么图形，能最简单的推导出圆形面积公式，引导学生说出是长方形。请同学们再次小组合作迅速把圆形剪拼成长方形，并估算圆面积的大小——近似等于长方形的面积。同学们想象一下，如果把这个圆继续分下去，32等份、64等份、128等份、256等份......一直这样下去分成很多份，拼成的图形又会怎么样呢？课件展示： （四）推导公式1、请同学们观察，长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半

5、径为r,那么这个长方形的长和宽是多少？请同学们小组讨论，并汇报结论。2、学生们汇报完后，教师课件展示长方形的长、宽与圆的关系： 3、小组为单位，探讨圆面积公式并汇报结果，然后教师多媒体课件展示结论【设计意图：利用课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。】精品4、教师总结：同学们通过猜想、验证、讨论、总结，自己发现了圆面积的计算方法，真了不起，课后同学们还可以在研究把圆形转化成三角形、梯形，观察它们和原来的圆有怎样的关系，是否也能推导出员面积的计算公式呢？5、尝试

6、运用   请同学们用圆面积公式计算飞标板的面积，试试看  三、运用新知、解决问题     （一)填一填       1、将圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆的（  ），长方形的宽相当于圆的（  ）。因为长方形的面积=（  ），所以圆的面积=（  ）       2、把一个半径为2分米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（  ）分米，宽是（  ）分米。       3、把一个半径为4厘米的圆转化成一个长方形后，面积为（  ）平方厘米。       4、一个圆的半径是5厘米，它的面

7、积是（  ）平方厘米。            （二）我是小法官       1、若小圆和大圆的半径比为1:2，则小圆和大圆的面积比也为1:2 （  ）       2、r^2表示rx2                                            （  ）       3、一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的面积大         （  ）       4、一个半径是1厘米的圆，它的周长和面积相等               （  ）      （三）求下面个圆的面积          

8、            （半径为5厘米）               （半径为3分米）精品       （四）解决问题          1、一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少？       2、王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算这个养鱼池占地多少平方米？  四、课堂总结    同学们，回顾一下这节课你学到了什么？是怎样学到这些知