圆的周长和 面积

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1、个性化教案授课时间：2014.11.22备课时间：年级：六年级课时：2课题：圆的周长和面积学生姓名：教师姓名：教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的性质特征，会用工具画画。2、结合计算机辅助教学和动手实验，发展学生的形象思维能力。3、培养学生运用知识解决实际问题的意识和能力。正确地建立圆周长的概念，理解圆周率的意义。掌握圆周长的计算方法，能利用圆周长计算公式进行计算教学重点1.要求学生牢固掌握圆周长的计算公式。2、能运用圆的周长计算公式正确地解决一些简单的实际问题。教学过程看看小升初怎么考2012东华1.如图；阴影2比阴影1面积大2.75cm²，圆的半径为5cm；求BC长。（3分）2.半径是1

2、0厘米的圆剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。１１二.求阴影部分面积2.下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。3、如图，一个长方形长是10cm,宽是4cm,以A点和C点为圆心各画一个扇形,求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?1．复习引入思考：我们已经学过哪些平面图形？什么叫长方形、正方形的周长？三角形的周长呢？圆有没有周长呢？教师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。2．新课①画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度要求比刚才这个圆的周长大，画时该怎么办？圆周长的大小与什么有关？②按课本插图和讨论

3、题组织学生讨论。③出示铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？１１出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？在滚时要注意什么？④分组操作：用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2、3、4、5厘米的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。讨论：圆周长的大小是由什么决定的呢？（圆周长的大小与半径有关，与直径有关）5．通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆的周长=直径×圆周率6．介绍数学家祖冲之，认识圆周率。3.1415926~3.1415927之间π是一个无限不循环小数7．运用圆周

4、长公式进行计算。出示例1车轮直径为55厘米的自行车，车轮转一周，约前进多少米？问：题目告诉我们什么条件？求什么？怎样列式计算？出示例2一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径是多少米？题目告诉我们什么条件？求什么？怎样列式计算？二、新授1、出示例2一个圆形花坛，周长是23.55米，它的直径是多少？2、分析题意，已知圆的周长求直径。3、计算解答。用算术方法解答，由公式C=πd，推出d=c/π，再把周长23.55米代入计算，得出直径的值。用方程方法解答，只要把周长的数值直接代入公式C=πd就可以求出直径的值。三、巩固练一练：1．求下面各个圆的直径。（单位：米）C=21.98C=

5、7.85C=56.522．求下面各个圆的半径。（单位：厘米）C=3.14C=37.68C=87.923．已知周长求直径。　4．已知周长求半径。5．先求出1个铁箍的长度，再求3个铁箍多少分米。四、课堂总结。怎样应用公式求圆的周长？应注意什么？１１2．推导圆面积的计算公式。思考：①你们现已会计算哪些平面图形的面积？长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样？板书：长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？教师演示：平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看书P142

6、。3．剪拼图形。(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)(2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?4．推导公式。(1)请同学观察讨论，当圆转化成

7、近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S＝πr2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的