4.1 圆的周长和面积-圆的周长(4)-冀教版

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1、精品圆的周长教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。教学重难点：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。探索圆的周长公式的过程。教学过程：一、认识圆的周长      播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。       师：

2、同学们，你认为这样的比赛公平吗？       师：说说你是怎么想的？     生：他们跑的路程不一样长。 师：要求小黄狗所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ 生：正方形的周长=边长×4。     师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长。那么小黄狗围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么？   生：圆的周长。    师：对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题：圆的周长）谁能说一说什么叫圆的周长？   生：围成

3、圆的这条线的长就叫做圆的周长。     精品师：请拿出桌上的圆形学具，沿着它的边沿摸一摸，有什么感觉？闭上眼徒手在桌上画一画，说一说，什么是圆周长？二、自主合作，探究新知。        （1）发现测量圆的周长的不同方法         师：那我们就来测量一下圆的周长是多少吧？  下面请同学们把学具袋里的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”？同桌互相比画一下。       师：好，想一想圆的周长怎样测量？      师：把你的好方法在小组内交流一下。              生：我们的方法是用

4、线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。        生：我们小组觉得直接用米尺（软的）绕圆一周就可以读出圆的周长。     生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以知道圆的周长。        师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？ 一生上台用线绕黑板上的圆。师：有什么感觉？ 生：不方便！ 师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的„„？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律

5、。（2）探究发现圆周率和圆的计算公式         师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍。        师：下面我们来看看这幅图，猜猜看，那么圆的周长和什么有关系呢?      生1：周长是直径的2倍。       生2：我觉得这个圆的周长可能是直径的3倍。      生3：我觉得这个圆的周长可能是直径的4倍。     精品 生4：我觉得这个圆的周长可能是直径的3.5倍。     师：那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？       生：动手量一量,算一算。     

6、   师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：         1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。        2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。       3、算一算周长和直径的比值。听明白了吗？        操作单：         师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先来！师：大家仔细观察分析，看能发现什么?       师：圆不论大小

7、，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母“π”表示。（板书）        师：关于圆周率，大家都知道什么？        师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？       师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？（师生互动）      生：圆的周长和它的直径的比值叫圆周率。用字母“π”表示。经过精密计算，我们知道圆周率是一个无了便于计算，我们一般取“π”的近似值3.14。限不

8、循环小数π=3.141592653……为四、计算圆的周长 师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才画在黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？ 生：测量出它的直径。 师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？ 生：用直径去乘以圆周率。精品 师：为什么？ 生：因为圆的周长?直径=圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。师：板书公式并教学用字母公式C=πd表示师：怎样求这个圆的周长呢？（r=1厘米） 师：先要计算2r，即d，再和π相乘。公