第2章基本初等函数过关测试卷.doc

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1、第二章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．下列函数在区间(0,3)内是增函数的是(　　)A．y＝　　　　　　　　B．y＝xC．y＝()xD．y＝x2－2x－152．设a＝0.7，b＝0.8，c＝log30.7，则(　　)A．c

2、3x＋1)的定义域是(　　)A．(－，＋∞)B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)5．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　)A．y＝xB．y＝x4C．y＝x－2D．y＝x6．与函数f(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x)，则g()的值为(　　)A.B．1C.D．－17．下列函数中，其定义域与值域相同的是(　　)A．y＝2xB．y＝x2C．y＝log2xD．y＝8．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(logx)的定义域是(　　)A．[，1]B．[，]C．[4,16]D．[2,4]9．幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m

3、－3，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　)A．m＝2B．m＝－1C．m＝－1或2D．m≠10．已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为(　　)A．ln2B.ln2C.ln2D．2ln211．(2012·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个12．给出四个函数图象分别满足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；②g(x＋y)＝g(x)·g(y)；③u(x·y)＝u(x)＋

4、u(y)；④v(x·y)＝v(x)·v(y)．与下列函数图象对应的是(　　)A．①—a，②—d，③—c，④—bB．①—b，②—c，③—a，④—dC．①—c，②—a，③—b，④—dD．①—d，②—a，③—b，④—c第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式2x2＋2x－4≤的解集为________．14．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则a，b，c的大小关系是______________．15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．16．(2012·全国高考数学山东卷)若函数

5、f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2012·德州高一检测)(1)计算：2log32－log3＋log38－25log53.(2)已知x＝27，y＝64.化简并计算：.18．(本小题满分12分)(2012·福建省厦门市高一期中)已知函数f(x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)．(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)

6、，求满足条件的x的值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(x2＋1)(a>1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的值域．20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．(1)f(x)的定义域为[－2,2]；(2)f(x)是奇函数；(3)f(x)在(0,2]上递减；(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；(5)f(1)＝0.21．(本小题满分12分)函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，(0

7、满分12分)f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在[－2,4]上的最值．详解答案1[答案]　B[解析]　由幂函数、指数函数性质即得．2[答案]　B[解析]　由幂函数性质有b>a>0>c.3[答案]　B[解析]　当n为偶数时，＝

8、a

9、，故①错；a2－3a＋3＝(a－)2＋>0，故(a2－3a＋3)0＝1，故②对；＝，