【复习专题】中考数学复习：平方根、算术平方根和立方根

《【复习专题】中考数学复习：平方根、算术平方根和立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品平方根、算术平方根和立方根三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能

2、成功。例1：实数4的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．±4　例2：估计的值在（　　）之间．　A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间例3：设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3

3、.8B.±8C.512D.-5123.如果-6是一个数的平方根,那么这个数是.精品4.=.5.一个数的算术平方根一定是正数；2.49的平方根是±7，记作；3.的算术平方根是3.14-π；4.的算术平方根是，其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法正确的是（）A．一个数的平方根一定有两个B．一个非负数的平方根一定是它的算术平方根C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非负数的正的平方根是它的算术平方根7.＜0时，的算术平方根是（）A．B.C．D．8.如果，那么的算术平方根是_________.

4、9.判断下列说法是否正确。①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是-4；④0的平方根与算数平方根都是零；正确的有.10.求下列各数的平方根.(1)0.25(2)(3)(4)11.若x-6能开立方，则x的取值范围是（）A.x≥6B.x=6C.x＜6D.x为一切实数12.-3的立方根是.13.下列各式有意义的是①-②③④14.立方得125的数是；的立方根是；是的立方根.B组15.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（）A.B.C.D.16.一个实数的两个平方根分别是和，则这个实

5、数是17.的平方根是18.已知a，b为实数，并且=b+4，求a-b的平方根.19.小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说了句“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”精品，你同意小明的说法么？小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片么？20．已知等式21.27的立方根是（）A．3B．－3C．9D．－922.的绝对值是（）A．3B．－3C．D．23.求下列各式的值(1)(2)(3)（4）-24

6、.计算：25.已知与的小数部分分别是a和b，求a+b的相反数的立方根.精品平方根、算术平方根和立方根例1：实数4的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．±4考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．　例2：估计的值在（　　）之间．　A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间考点：估算无理数的大小．分析：11介于9与16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可

7、以求得介于3与4之间．解答：解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．点评：此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．例3：设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3

8、平方根，＝3，故A错；＝－2，B错，(－2)0＝1，C也错，选D。精品A组答案：1.C2.D3.364.45.D6.D7.A8.39.①②④10.(1)±0.5（2）±（3）±（4）±1611.D12.13.①②③④14.5；；B组答案：15.D16.17．18.解：∵∴，∴∴∴∴，19.分析：根据算术平方根的意义，