图形的全等的习题

《图形的全等的习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.4图形的全等课内训练1．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE，问△ABC与△ADE的关系如何？2．如图所示的两个全等的五边形，指出它们的对应点、对应边和对应角，并写出图中标的a，b，c，d，e，α，β等各字母所表示的值．3．如图中有6个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？4．如图，请用三种方法把正方形ABCD分成4个全等的图形．5．观察图中的一对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？-6-课外演练1．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌______．

2、(1)(2)(3)2．如图，△ACB≌△AED，则对应边是______，对应角是______，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD=_______度．3．如图，已知△ABC≌CDA，∠B与∠D是对应角，CB与AD是对应边，其余的对应边是_______和________，其余的对应角是_______和________．4．如图，△ABC≌△DEF，∠A与∠D是对应角，AB与DE是对应边，试说出其余的对应角和对应边，并说明BE=FC．5．下列说法中错误的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等C．面积相等的三角形全等

3、D．面积不相等的三角形不全等6．在如图的网格中画△DEF和△DEG（F与G不得重合），使得△ABC≌△DEF≌△DEG．-6-7．如图所示的是三个全等的四边形，请指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并写出图中标的a，b，c，d，α，β，γ各字母所表示的值．8．下列说法中正确的个数为（）（1）所有的等边三角形都全等；（2）各边对应相等的两个四边形全等；（3）各角对应相等的两个四边形全等；（4）两个多边形全等，则对应边相等，对应角也相等；（5）三个角分别对应相等的两个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个9．观察图中的一对全等多

4、边形，图形①经过怎样的运动和图形②重合？10．两个全等的含30°角的直角三角板可以拼出各种不同的图形，如图是一个锐角为30°的直角三角板，请你补画出另一个与其全等的三角形，使所成图形成轴对称图形（画3种，所画三角形可与原三角形有重叠部分）．-6-11．全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图）；

5、若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形,如图:两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180°，在下图中的各组合三角形中，是镜面合同三角形的是（）答案:课内训练1．△ABC≌ADE点拨：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC变换得到的，若将△ADE绕其顶点A逆时针旋转30°后，则与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的．2．解：对应顶点：AG，EF，DJ，CI，BH；对应边：AFGF，EDFJ，DCJI，CBIH，BAHG；对应角：

6、∠A与∠G，∠E与∠F，∠D与∠J，∠C与∠I，∠B与∠H；a=12，b=10，c=8，d=5，e=11，α=90°，β=115°．点拨：因为这两个五边形全等，所以最短边与最短边是对应边．因此，AE与GF是对应边，以此类推，可以找出其他的对应边和对应角，对应角的顶点即为对应顶点．3．图（1）与图（6）中的三角形全等，图（2）与图（3）、图（5）中的四边形全等．点拨：识别多边形全等的关键是看多边形的边数是否相同，边角是否分别对应相等．本题中如果设小正方形的边长为a，则可用a表示出图中的实线段的长，即各个图形的边长，从而解决本题．-6

7、-4．如图5．将图①以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移7个单位得到图②．点拨：此题答案不唯一，也可先平移后旋转．课外演练1．△ADC点拨：注意对应顶点，写在对应的位置上．2．AC与AE，AB与AD，BC与DE；∠C与∠E，∠B与∠D，∠CAB与∠EAD；803．AB与CD，AC与CA，∠DAC与∠BCA，∠ACD与∠CAB．4．对应边：AC与DF，BC与EF；对应角：∠B与∠DEF，∠ACB与∠DFE由△ABC≌△DEF得BC=EF，又由于EC=EC，因此BE=CF．5．C导争：面积相等的三角形形状可能不同．6．如图所

8、示:7．对应顶点：点A、点A′与点E；点B、点B′与点F；点C、点C′与点G；点D、点D′与点H；对应边：AB、A′B′与EF；BC、B′C′与FG；CD、C′D′与GH；DA、D′A′与HE；对应角：∠A、∠A′与∠E；∠B、∠B′与∠F；∠C、