图形的全等练习题

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1、图形的全等练习题　　一、填空题　　1.如图，BC平分∠ABD，AB=DB，P为BC上一点，要证∠CAP=∠CDP，应先证_________≌___________；得__________=____________，___________=___________；继而有△PAC≌__________，理由是___________.　　2.如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=___________cm.　　3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合。　　4．

2、如图，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF,要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________.　　5.已知：如图，AB//CD，点O为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有___________.　　6.已知：如图AB//CD，AD//BC，点E，F分别为BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是__________.　　7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠DAE，D为BE上一点，且∠ADE+∠AEC=180°，则AD=_______.　　8.在△

3、ABC与△MNP中，①AB=MN，②BC=NP，③AC=MP，④∠A=∠M，⑤∠B=∠N，⑥∠C=∠P，从这六个条件中任选三个条件，能判定△ABC与△MNP全等的方法共有__________种.　　9.铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处.　　二、选择题：　　10.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高B

4、D于BC的夹角为（　）　　A、28°　　B、34°　　C、68°　　D、62°　　11．在ΔABC中，AB=3,AC=4,延长BC至D，使CD=BC,连接AD，则AD的取值范围是（　）　　A.1

5、（　）　　A.PA+PB>AC+BC　　B.PA+PB=AC+BC　　C.PA+PB

6、C于点F，则图中共有全等三角形(　)　　A.7对　　B.6对　　C.5对　　D.4对　　17．如图，在ΔABC中，∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB与点E，若ΔDEB的周长为10cm，则斜边AB的长为(　)　　A.8cm　　B.10cm　　C.12cm　　D.20cm　　18．如图，ΔABC与ΔBDE均为等边三角形，ABCD　　C.AE

7、上一点Q作QM，QN分别垂直与∠P的两边，垂足为M，N则∠Q的度数等于(　)　　A.10°　　B.80°　　C.100°　　D.80°或100°　　三、解答题　　20．已知如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE.　　求证：　　（1）BD⊥BC；　　（2）若AC=12cm，求BD的长。　　21．探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。　　22．能够互

8、相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SS