《图形的全等》

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1、教学设计标题：《图形的全等》教学设计学科：初中数学单位：九江市第三中学姓名：詹丽萍地址：九江市浔阳区十里大道2号九江三中邮编：332000《图形的全等》詹丽萍一、教材分析1．本节教材的地位与作用本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2．教

2、学重点　全等三角形的性质及其应用。3．教学难点正确识别全等三角形的对应元素。二、教学目标知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，以及一些实际问题。过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学

3、生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。三、教法分析主要采用引导探究法，实验法。四、学法分析新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。五、教学过程1、观察图片，初步探究利用幻灯片演示艺术家埃舍尔艺术作品，在学生欣赏艺术作品之后，动态演示几组图片，学生通过观察，讨论并说明每组图片具有的共同特征，如：形状相同，

4、大小相同，能够完全重合。欣赏有关全等的图片，对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。教学中也可将欣赏的图片放入第一环节，让学生在感受美的同时，通过仔细观察发现图形的特征。在学生对全等图形有了一个感性的认识的基础上，顺势给出全等图形的概念，全等图形定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。让学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知

5、道生活中的一些图形是全等图形。接下来通过学生们对几组图片是不是全等图形的判断，并给出判断的依据，从而加深学生对全等图形概念的理解和全等图形性质的理解。通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解，从而得出全等图形的特征。全等图形的性质：全等图形的大小和形状都相同。2、请大家想一想在你周围有没有全等的图形？（同一底片的两张像片，同一人的两只手掌等等，让学生想象举例）。活动目的：设置有趣的生活图片，让学生通过观察、举例，对全等图形有

6、一个感性认识。（二）、动态演示，实验操作1、由全等图形类比得出全等三角形概念：能够完全重合的两个图形是全等图形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、演示图形变换后三角形与原三角形全等通过多媒体动态演示三角形的平移、旋转、翻折等图形变换，学生通过观察发现，三角形在经历图形变换后，仍然与原三角形全等。说明：图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合。一个三角形经过平移、旋转、翻折等变化

7、后与原三角形全等。3、全等三角形的对应元素上图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A与D重合，他们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角。△ABC与△DEF全等，我们记作△ABC≌△DEF。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。4、(小组讨论)通过上面学习，我们发现全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角。（拓展）：全等三角形的对应边上的中线，对应边上的高，对应角的角平分线；全等三角形的周长，面积。（几何语言）：∵△

8、ABC≌△DEF（已知）∴AB=，AC=，BC=（）∠A=,∠C=，∠B=.（）活动目的：让学生通过讨论归纳出全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并进一步探究出全等三角形的对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等；全等三角形的周长相等，面积相等的性质，并且掌握全等三角形的几何语言表述。（三）、巩固训练，加深应用1．下面有三幅图，每一幅图的两个三角形都全等，请写出每一幅图中的相等的对应边，相