弹性杆件的变形与位移计算.doc

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1、弹性杆件的变形与位移计算一、概念题1．判断题：（以下结论对者画√，错者画×）(1)杆件拉压变形时，其伸缩量只与外力、杆的材料、长度、截面积有关。（）(2)梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处。（）(3)若等截面直梁某一段内弯矩皆等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段，因而该段梁各截面的转角皆相等。（）(4)等截面梁纯弯曲时，变形后梁的挠曲线必为一圆弧线；反之，若变形后梁的挠曲线是一条圆弧线，则该梁必为纯弯曲。（）(5)图示两根等截面简支梁，其材料、跨度、截面尺寸和载荷集度均相同，因而它们跨中的挠度相等。（）(6)圆轴扭转变形时的变形量只与外力偶矩、

2、轴的材料、长度、截面积有关。（）2、选择题：(1)已知图示等直杆各段的抗拉（压）刚度相同，则变形量最大的为（）。A、AB段；B、BC段；C、CD段；D、三段变形量相等。(2)图示三根梁的材料、横截面形状及尺寸均相同。下面结论正确的是（）。A、三根梁的变形相同，梁中的最大线位移也相同；B、三根梁的变形相同，梁中的最大线位移不相同；C、三根梁的变形不同，梁中的最大线位移相同；D、三根梁的变形不同，梁中的最大线位移也不同。(3)图示桁架，两杆的EA相同，在铅垂力F作用下，节点A将有（）。A、向右的水平位移和向下的竖直位移；B、向左的水平位移和向下的竖直位移；

3、C、只有向下的竖直位移。D、无位移。(4)图a、b所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度l1>l2。下列各量中相同的有（），不同的有（）。A、正应力；B、纵向变形；C、纵向线应变；D、横向线应变；E、横截面上ab线段的横向变形。(5)阶梯形杆的横截面面积分别为A1=2A，A2=A，材料的弹性模量为E。杆件受轴向拉力F作用时，最大的伸长线应变是（）。A、；B、；C、；D、。(6)研究梁的变形的主要目的是（）。A、进行梁的强度计算；B、进行梁的刚度计算；C、进行梁的稳定计算；D、解决梁的承载能力。(7)图示两根简支梁完全相同，但加载的位置不同，下列

4、关系中正确的为（）。A、；B、；C、；D、。(8)梁上弯矩为零处（）。A、梁的转角一定为零；B、梁的挠度一定为零；C、挠度一定为零，转角不一定为零；D、梁的挠曲线的曲率一定为零。(9)在小变形情况下，梁横截面的转角方程（）。A、为挠度的函数；B、为挠曲线方程的一阶导数；C、为挠度的二阶导数；D、与挠度成线形关系。(10)提高钢制梁刚度的有效措施有（）。A、增加梁的横截面面积；B、用高强度钢代替普通钢；C、减小梁的跨度或增加支承；D、保持横截面面积不变，改变截面形状，增大截面二次轴矩。(11)相对扭转角，其单位为（）。A、度；B、弧度；C、度/米；D、弧

5、度/米。(12)图示受扭圆轴的B、C、D三个横截面相对于A截面的扭转角有四种答案，正确的是（）。A、；B、；C、；D、。二、计算题：7-1．等截面直杆，其荷载及尺寸如图所示。已知横截面面积A=10cm2，材料的弹性模量E=200GPa。试求：（1）绘制轴力图；（2）各段杆内的应力；（3）杆的纵向变形。7-2．图示钢制阶梯杆，各段横截面面积分别为A1=A3=300mm2，A2=200mm2，钢的弹性模量E=200GPa。试求杆的纵向变形及E截面的位移。题7-1图题7-2图7-3．图示三角架在A点作用集中载荷FP,其方向沿AB,设各杆EA相同,试求A点的水

6、平位移和竖向位移.题7-3图7-4．图示测力传感器测力时，弹性组件AB的应变值可通过粘贴在其上的应变片测得。设弹性元件的弹性模量E=200GPa，直径d=20mm，测得应变，试求传感器传递的力F。7-5．试用积分法求以下各梁的转角方程和挠度方程，并求图（a）中A截面和图（b）中D截面的转角和挠度。已知EIz为常数。题7-5图题7-4图7-6．试用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EIz为常数。题7-6图7-7．图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长a=0.2m的正方形，q=40kN/m，E1=10GPa；钢拉杆的横截面面积为A2=2

7、50mm2，E2=210GPa。试求钢拉杆的伸长及梁中点沿铅垂方向的位移。7-8．两根横截面面积、长度及荷载均相等的圆轴，如图所示。已知，，，试求：（1）实心轴的最大切应力；（2）空心轴的最大和最小切应力；（3）实心轴和空心轴的最大扭转角；（4）分别计算二轴的应力比值和变形比值。题7-7图题7-8图7-9．圆轴如图所示，已知材料的切变模量，试求圆轴1-1、2-2截面间的扭转角及最大单位长度扭转角。题7-9图7-10．等截面直杆如图所示，两端固定，横截面面积A=20cm2，杆的上段为铜杆，弹性摸量E1=100GPa；下段为钢杆，弹性摸量E1=200GPa

8、。若载荷FP=100kN，试求各段杆横截面上的应力。题7-10图7-11．图示结构中，钢杆CD