2018年春七年级数学下册9.4乘法公式练习（新版）苏科版

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1、9.4乘法公式一、选择题1．已知如图，图中最大的正方形的面积是（　C　）A．a2B．a2+b2C．a2+2ab+b2D．a2+ab+b22．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　B　）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+abD．a（a-b）=a2-ab3．下列式子中是完全平方式的是（　D　）A．a2+ab+b2B．a2+

2、2a+2C．a2-2b+b2D．a2+2a+14．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（　D　）A．8B．±8C．16D．±165．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（　D　）A．24B．-12C．±12D．±246．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　D　）A．6B．12C．±6D．±127．下列多项式中是完全平方式的是（　C　）A．2x2+4x-4B．16x2-8y2+1C．9a2-12a+4D．x2y2+2xy+y28．如果x2+mx+9是一

3、个完全平方式，则m的值为（　D　）A．3B．6C．±3D．±69．如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　D　）A．5B．±5C．10D．±1010．下列各式是完全平方式的是（　A　）A．x2-x+B．1+x2C．x+xy+1D．x2+2a-1二、化简求值（8分）11．（（2a+b）（2a-b）+3（a-2b）2+（-3a）（3a-4b），其中a=-1，b=-2．解：（2a+b）（2a-b）+3（a-2b）2+（-3a）（3a-4b）=4a2-b2+3（a2-4ab+4b2）-9a2

4、+12ab=4a2-b2+3a2-12ab+12b2-9a2+12ab=-2a2+11b2，当a=-1，b=-2时，原式=-2×（-1）2+11×（-2）2=-2+44=42．12．先化简，再求值：（p-1）（p+6）-（p+1）2，其中p=．解：（p-1）（p+6）-（p+1）2，=p2+5p-6-p2-2p-1，=3p-7，当p=时，原式=3×-7=2-7=-5．13．先化简代数式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=-1．解：方法一：原式=a2-2a+1+a-a2=-a+1，当a=-

5、1时，原式=-(-1)+1=-+2．方法二：原式=（a-1）2-a（a-1）=（a-1）（a-1-a）=-a+1，当a=-1时，原式=-(-1)+1=-+2．14．化简求值：（2a-3b）2-（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2，其中a=-2，b=．解：（2a-3b）2-（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2，=4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+4a2+12ab+9b2=4a2+27b2，当a=-2，b=时，原式=4×（-2）2+27×（）2=16+3=19．15．先化简

6、，再求值：（2a+1）2-2a（2a-1），其中a=．解：（2a+1）2-2a（2a-1），=4a2+4a+1-4a2+2a，=6a+1，当a=，原式=6×+1=3+1=4．16．先化简，再求值：8m2-5m（-m+3n）+4m（-4m-n），其中m=2，n=-1．解：8m2-5m（-m+3n）+4m（-4m-n），=8m2+5m2-15mn-16m2-10mn，=-3m2-25mn，当m=2，n=-1时，原式=-3×22-25×2×（-1）=38．17．先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（

7、a-2），其中a=-1．解：（a-2）（a+2）-a（a-2），=a2-4-a2+2a，=2a-4，当a=-1时，原式=2×（-1）-4=-6．18．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-．解：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，当a=3，b=-时，原式=2×3×（-）=-2．19．已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．解：（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，=

8、2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，=x2-5x+1．当x2-5x=14时，原式=（x2-5x）+1=14+1=15．20．先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=，b=-1．解：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），=a2-2ab-b2-（a2-b2），=a2-2ab-b2-a2+b2，=-2ab，当a=，b=-1时，原式=-2××（-1）=1．三、填空题21．若把代数式x