七年级数学下学期第八周周练试卷（含解析）北师大版

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1、七年级（下）第八周周练数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（　　）A．一边上的中线B．一边上的高C．一角的平分线D．以上都不对2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）A．B．C．D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）A．3.1×106西弗B．3.1

2、×103西弗C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种5．已知x﹣=1，则x2+=（　　）A．0B．1C．2D．36．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（　　）A．50°B．75°C．100°D．125°7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　）A．20°B

3、．30°C．10°D．15°8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　）A．19cmB．22cmC．25cmD．31cm9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的

4、一半，则AB=　　cm，BC=　　cm，CA=　　cm．11．若（a﹣1）2+

5、b﹣2

6、=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是　　cm3．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　　．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=　　度．　三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（

7、﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．　四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为　　km/h，慢车的速度为　　km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，

8、慢车距离目的地多远？19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．　一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为　　．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为　　．22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B

9、=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　　度．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF=　　．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为　　．　二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分超过18m3的部分收费标准（元/m3）22.53（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3

10、，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边