2013.11 元培

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1、2013学年元培中学八年级第一学期期中试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4cmB.6cmC.5cmD.13cm2、已知∠A=38°，∠B=52°，则△ABC为（）A.锐角三角线B.钝角三角线C.直角三角形D.不能确定3、若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A.2a>2bB.1-2a<1-2bC.a>b-1D.ac2>bc24、根据下列已知条件，能唯一作出△ABC的是（）A.AB=3，BC=3，AC=7B.AB=5，BC=7，∠A=50°C.∠A=65°，∠B=55°

2、，AB=3D.∠C=90°，AB=55、如图，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求活动中心到这三个村庄的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A.AB中点B.BC中点C.AC中点D.∠C的平分线与AB的交点6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E。已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、如果不等式（m+1）x>m+1的解集是x<1，那么m必须满足（）A.m≥1B.m<-1C.m>

3、1D.m≤-18、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A.84B.42C.84或42D.24或849、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A.6B.12C.32D.6410、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE。以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥C

4、E；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）,其中结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11、命题“同角的余角相等”改写成如果，那么12、等腰三角形有一个内角为30°，则它的底角度数是13、如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=度。14、如图，三个正方形的面积分别是2,5,7，则由这三个正方形构成的△ABC的面积为15、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=5，点P是AC延长线上的一点，若△ABP是以AP为一边的等腰三角形，则CP=16、如图，在△ABC

5、中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于三、认真答一答（共52分）17、（本题4分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上≤+118、（本题6分）已知：如图，在△ABC与△DEF中，AF=CD，∠B=∠E，请添加一个条件使得△ABC≌△DEF，并说明理由。添加的条件是：理由：19、（本题6分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D。将△ABD沿直线AD对折，所得的像与△ACD重合。⑴对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线

6、和高互相重合。由上述操作可得出的是（将正确结论的序号都填上）。⑵若AB=10，AD=8，求BC的长。20、（本题6分）某工人一天能生产25个零件，每生产一个零件，合格品得工钱5元，不合格品罚款1元。则至少每天要生产多少个合格品才能使日收入超过100元。21、（本题6分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，步骤是（如图1）：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线小聪的作法是（如图2）：①利用三角板上的刻度，在OA

7、和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线⑴李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是⑵小聪的作法正确吗？请说明理由。22、（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影），⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。（两个三角形不全等）23、（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平

8、分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F。⑴在图中找