2013.11 柯岩

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1、2013学年柯岩学区八年级第一学期期中试卷一、精心选一选（每小题2分，共20分）1、在以下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3,4,5B.1，,3C.7,24,25D.2,2,32、已知等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它的周长是（）A.12B.18C.21D.18或213、在下列各不等式中，错误的是（）A.若a+b>b+c，则a>cB.若a>b，则a-c>b-cC.若ab>bc，则a>cD.若a>b，则2c+a>2c+b4、△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A.等腰三

2、角形B.等边三角形C.直角三角形D.等要直角三角形5、把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.D.6、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A.B.C.D.以上结果都不对7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A.50°B.130°C.55°或130°D.50°或130°8、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形；其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去

3、，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2013次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A.1B.2012C.2013D.20149、下列说法中，①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2,4，则等腰三角形的周长为8或10；④若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数是70°，其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、如图，△ABC两外角∠EAB、∠DBC的平分线分别交CB的延长线、AC的延长线于点A’、点B’。若AA’

4、=BB’=AB，则∠BAC的度数为（）A.30°B.25°C.18°D.12°二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11、等边三角形的边长为4，则它的周长是12、不等式4x-6≥7x-15的正整数解是13、用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”是14、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是15、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是cm2。16、如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=17、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2，将矩形纸片沿

5、EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分面积为18、不等式组有解，则a的范围是19、如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2，点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是20、如图，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从点C出发，以2cm每秒的速度沿C→A→B方向移动，当运动到点B时停止，则点P出发s时，△BCP为等腰三角形。三、认真答一答（共50分）21、（本题4分）用直尺和圆规作图，不要求写作法，保留作图痕迹。如图所示，已知线段a，b，m

6、，求作△ABC，使BC=a，CA=b，BC边上的中线AD=m。22、（本题8分）解下列不等式或不等式组：⑴7x-2≤9x+3，并把解表示在数轴上⑵求不等式组的正整数解23、（本题6分）如图，已知在△ABD与△ACD中，BD=CD，∠B=∠C，试说明AB=AC的理由。24、（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。25、（本题8分）如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE、AC，求证：BC+D

7、C=AC。思路点拨：⑴由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是同理由已知条件∠BCD=120°，得到∠DCE=°，且CE=CD，可知△DCE是⑵要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即⑶要证⑵中所填写的两条线段相等，可以先证明…请你完成证明过程。26、（本题8分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校共需资金400万元。⑴改造一所A类学校和一所B类学校的所需资金分别是多少万元？⑵该市某

8、县A、B两类学校共有8所需要改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元。请你通过计算求出有几种改造