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时间：2018-12-13
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1、2013学年建功中学八年级第一学期期中试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的一组是（）A.20cm，15cm，8cmB.7cm，15cm，8cmC.5cm，15cm，8cmD.7.5cm，15cm，7.5cm2、如图，△ABC中，D，E，F分别为AB、AC、DC的中点。若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为（）A.2B.4C.8D.163、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，CE是△ABC的角平分线，且∠B=30°，则∠DCE的度数是（）A.10
2、°B.15°C.20°D.25°4、如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC、DF⊥AB，E、F是垂足，已知AB=6，AC=4，DF=1，则DE的长为（）A.1B.1.2C.1.5D.25、下列命题：①同角的补角相等；②一条直线截另外两条直线所得的同位角相等；③两个无理数的和仍是无理数；④若x2-x=0，则x=0；⑤若a⊥b，c⊥b，则a//c，假命题有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、已知在△ABC和△DEF中，下列条件中能判定这两个三角形全等的是（）A.∠A=∠D=Rt∠，∠B=∠E，BC=DFB.∠A
3、=∠D，AB=DF，∠B=∠FC.∠A=∠D，AB=DE，BC=EFD.∠A=∠D，AB=EF，AC=DE7、等腰△ABC中，∠A=50°，则∠B的度数是（）A.50°或65°B.65°或80°C.50°、65°或80°D.50°或80°8、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是（）A.1cmB.13cmC.1或13cmD.1或4cm9、若不等式2x≤m有且只有3个正整数解，则m的取值范围是（）A.64、0、如图，2×2的方格中，以给定的9个格点为顶点，构成的三角形中，等腰三角形有（）A.20个B.32个C.36个D.52个二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、不等式-x>0的解是12、如图，等腰△ABC中，BD⊥AC，∠A=40°，则∠BCD=13、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式14、如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15、若x>y，则2-3x2-3y。（填“>”、“=”或“<”）16、如图，等边△A5、BC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，则∠BPD=17、定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是18、一个屋架的形状如图，已知AC=6cm，BC=8cm，AC⊥BC，CD⊥AB与点D，则立柱CD的长是19、如图，直线1表示草原上一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。已知A地到河流的距离是1050米，B地离河流的距离是550米，A、B两地相距1300米，小明至少要走米路程才能回到家。20、如图，△ABC中，AC=8，BC=6，以△ABC的每一条边为边作三个正方形6、，已知这三个正方形构成的图形中，S1+S2=S3+S4+S5，则S1=三、认真答一答（共40分）21、（本题6分）解下列不等式，并把解表示在数轴上：⑴3x-1≥4-2x⑵>x-22、（本题8分）在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，把图形画在左边的方格中，并画出对称轴。23、（本题5分）如图，△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC。⑴求证：△ABE≌△DCE；⑵当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？24、（本题6分）小明在做课外练习中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑7、到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC//a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数。⑴请写出这种做法的理由：⑵小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A、D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；⑶请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹。（要求作图范围不超出画板）25、（8、本题6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC，⑴求证：△ACD≌△BDF⑵求证：BE⊥AC26、（本题9分）已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G。⑴如图1，当△ABC为等边三角形，且点F在AC上时，求∠ABF与∠
4、0、如图，2×2的方格中，以给定的9个格点为顶点，构成的三角形中，等腰三角形有（）A.20个B.32个C.36个D.52个二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、不等式-x>0的解是12、如图，等腰△ABC中，BD⊥AC，∠A=40°，则∠BCD=13、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式14、如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15、若x>y，则2-3x2-3y。（填“>”、“=”或“<”）16、如图，等边△A
5、BC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，则∠BPD=17、定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是18、一个屋架的形状如图，已知AC=6cm，BC=8cm，AC⊥BC，CD⊥AB与点D，则立柱CD的长是19、如图，直线1表示草原上一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。已知A地到河流的距离是1050米，B地离河流的距离是550米，A、B两地相距1300米，小明至少要走米路程才能回到家。20、如图，△ABC中，AC=8，BC=6，以△ABC的每一条边为边作三个正方形
6、，已知这三个正方形构成的图形中，S1+S2=S3+S4+S5，则S1=三、认真答一答（共40分）21、（本题6分）解下列不等式，并把解表示在数轴上：⑴3x-1≥4-2x⑵>x-22、（本题8分）在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，把图形画在左边的方格中，并画出对称轴。23、（本题5分）如图，△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC。⑴求证：△ABE≌△DCE；⑵当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？24、（本题6分）小明在做课外练习中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑
7、到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC//a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数。⑴请写出这种做法的理由：⑵小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A、D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；⑶请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹。（要求作图范围不超出画板）25、（
8、本题6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC，⑴求证：△ACD≌△BDF⑵求证：BE⊥AC26、（本题9分）已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G。⑴如图1，当△ABC为等边三角形，且点F在AC上时，求∠ABF与∠
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