2013.11 树人

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1、2013学年树人中学八年级第一学期期中试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列图形中，全等的一对是（）A.B.C.D.2、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1厘米，2厘米，3厘米B.1厘米，4厘米，2厘米C.2厘米，3厘米，4厘米D.6厘米，2厘米，3厘米3、有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④如果两条直线都垂直于第三天直线，那么这两条直线平行。其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，△ABC≌△BAD，点A，B是对应点，若AB=5，BC=7，AC=1

2、0，则BD=（）A.10B.7C.5D.无法确定5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了，玻璃碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①，②去6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D。下列结论中，不一定成立的是（）A.∠A与∠1互余B.∠B与∠2互余C.∠A=∠2D.∠1=∠27、下列定理中，有逆定理的是（）A.四边形的内角和等于360°B.同角的余角相等C.全等三角形对应角相等D.在一个三角形中，等边对等角8、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个等腰三角

3、形的底角为（）A.55°B.70°C.55°或40°D.70°或55°9、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A.三个角的比是1:2:3B.三条边满足关系a2=c2-b2C.三条边的比是1:2:3D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A10、如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.∠1-∠2=180°二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、三角形三个内角的和等于度。12、在△ABC中，若∠A-∠B=90°，则此三角形是三角形。13、等边三角形的边长是

4、2cm，则它的面积是cm2。14、在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为cm。15、在Rt△ABC，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=16、已知直角三角形两条边长分别是3和4，则第三边长为17、命题“x=3是方程=0的解”是命题。（填“真”或“假”）18、在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为19、如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O，OE//AB，OF//AC

5、，则△OEF的周长为20、勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，若∠BAC=90°，AB=2，AC=3，D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为三、认真答一答（共40分）21、（本题4分）如图，Rt△ABD和Rt△ACD中，AB=AC，试说明AD平分∠CDB的理由。22、（本题6分）如果一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果

6、梯子的顶端下滑1米，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1米，并加以说明。23、（本题6分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。求∠DFC的度数。24、（本题6分）如图，AD//BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2。若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积。25、（本题8分）如图，已知在等腰直角三角形DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF⑴求证：△FBD≌△ACD；⑵延长BF交AC于E，若BE⊥AC，求证：CE=BF。23

7、、（本题10分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E。⑴求证：△BPO≌△PDE。⑵若PB平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD⑶若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P’时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D’，请直接写出CD’与AP’的比值。（不必写解答过程）