40直线与圆的位置关系

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1、精品直线与圆的位置关系一、选择题1、(2012年浙江金华一模)同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为()A、相离B、相交C、相切D、不能确定2、(2012年浙江金华一模)如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是()A.4.8 B.4.75C.5D.O(第8题图)答案:A3、(2012年,辽宁省营口市)如图是油路管道

2、的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是()A.2mB.3mC.6mD.9m答案:C(第1题)4、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,则AC等于(C)A.B.C.2D.25、(2012石家庄市42中二模)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,

3、圆心O移动的水平距离为()A.4B.C.D.精品答案:D6、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,则AC等于()第2题图A.B.C.2D.2答案:C二、填空题1(2012年南岗初中升学调研).如图,在⊙0中,点A在⊙0上,弦BC⊥OA,垂足为点D且OD=AD,连接AC、AB.则∠BAC的度数为答案:1202、(2012年江西南昌十五校联考)如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶,若不计绳子接头(取3),则捆绳总长为.答案:96cm3、(2012年

4、,广东二模)如图2-4,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为32度.精品第1题4、(2012江苏扬州中学一模)如图,直线的解析式为,⊙是以坐标原点为圆心,半径为1的圆,点在轴上运动,过点且与直线平行(或重合)的直线与⊙有公共点,则点的横坐标为整数的点的个数有▲个.案答案:55、(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)如图,已知在直角坐标系中,半径为2的圆的圆心坐标为(3,-3),当该圆向上平移▲个单位时,它与x轴相切.第17题答案1或5

5、、三、解答题1、(盐城地区2011~2012学年度适应性训练)(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E,且∠BPF=∠ADC.(1)判断直线BP和⊙O的位置关系,并说明你的理由;(2)当⊙O的半径为,AC=2,BE=1时,求BP的长.(1)直线BP和⊙O相切.……1分理由:连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°.……2分∵PF∥AC,∴BC⊥PF,则∠PBH+∠BPF=90°.……3分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分所以

6、直线BP和⊙O相切.……5分(2)由已知,得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2,∴BC=4.……6分精品∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……8分∴=,解得BP=2.即BP的长为2.……10分2.(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D;(1)求证:AP=AC;(2)若AC=3,求PC的

7、长.答案(1)证明过程略;(5分)(2)3、(2012年上海青浦二模)如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点,设,.(1)求长;(2)求关于的函数解析式,并写出定义域;(3)当⊥时,求的长.答案:解:(1)∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC,∴∠OAC=∠ODB.∵∠BOD=∠A,∴△OBD∽△AOC.∴,∵OC=OD=6,AC=4,∴,∴BD=9.(2)∵△OBD∽△AOC,∴∠AOC=∠B.精品又∵∠A=∠A,∴△ACO∽△AOB.∴,∵,∴,∴关于的函数解析式为.定义域为.(3)∵OC=OE,CE

8、⊥OD.∴∠COD=∠BOD=∠A.∴∠AOD=180º–∠A–∠ODC=180º–∠COD–∠OCD=∠ADO.∴AD=AO,∴,∴.∴(负值不符合题意,舍去).∴AO=.4、(2012年浙江金华五模)(本题8分)已知:如图,中,,以为直径的⊙交于点,过点作于点,交的延长线于点.求证:(1)=;(第1题图)(2)是

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