7.1 垂线和平行线-垂线8-冀教版

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1、精品垂线教学目标:(1)通过实践活动,理解相交与垂直的基本概念,掌握互相垂直、垂足、垂线等内容,掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点,掌握作垂线的基本技能。  (2)通过实践活动,领悟相交与垂直的内涵,建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。  (3)在实践的过程中感知数学的趣味性,感受数学就在身边,数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯,培养与人合作交流的能力。教学重难点:教学重点:正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。  教学难点:学会

2、画垂线。教学过程:一、创设探究问题的情景  同学们,小明要从家到公路边去坐车,你能给他找一条最近的路吗?  ●小明的家  让学生自己作图,同时提出问题,要求学生说出所作线段为什么最短的理由,为探究问题创设情景。  二、探究新知  (一)活动中学习  活动1、请同学们用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。  活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。  学生根据自己的爱好,摆出各种各样的图形。  要求学生根据自己摆出的图形,说说构成的是什么样的图形。从学生发现的问题中揭示课题:相交与垂直。通过

3、学生的实践活动,建立相交和互相垂直的概念。精品  在同一平面内,两条直线不平行就要相交,相交的点叫做交点;当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。  学生通过折纸的过程,领悟什么样的两条线是互相垂直的线,并且用三角板的直角去检查是否构成直角。  活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。  学生通过在自己的身边找到互相垂直的线,感受数学的趣味性,感受数学就在身边。活跃课堂气氛,调

4、动学生学习的积极性。  活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线,并且找出有多少组。  这是比较难的一个活动,但学生会有非常高的积极性,而且在这一过程中学生会有很多的发现。  活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用,在生活中应用数学和发现数学。  (二)讨论中明理:  (1)教师进一步指出:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢?学生回答后教师强调:两条直线垂直是互相的,直线a是直线b的垂线,反过来直线b也是直

5、线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。  (2)反馈:判断哪两条直线是互相垂直的。(课件)  学生回答后教师指出:判断两条直线是不是互相垂直,关键是看两条直线是否相交成直角。  (3)指导看书:什么叫互相垂直?什么叫垂线和垂足?  三、实践操作:作垂线  学生通过对垂线的感知,建立了初步的抽象概念,还要学会作图的操作技能。(先自学课本了解方法,再独立尝试,最后汇报总结)  1、学习画垂线。  谈话:我们认识了垂线,垂线在日常生活中有着广泛的应用,如工人师傅用角尺在工件上画垂线,谁说一说工

6、人师傅是怎样画垂线的?精品  老师指出:画垂线有两种情况:一种是过直线上的一点画这条直线的垂线,另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。  (1)过直线上一点画这直线的垂线。  引导学生自学教材的图示。自学后小组内交流。  (2)一名学生说画法,另一名用三角板演示。  ①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。  学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。  (3)过直线外一点画这条直线的垂线。 

7、 ①引导学生自学教材的图示。自学后小组内交流。  小组学生代表在班内流。  ②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。  ③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。  (4)共同归纳画法。  2、理解“距离”概念。  (1)投影出示:A  从直线外A点向这条直线画了几条线段?在所画的线段中哪条最短?  (2)请同学们量出教材图形的每条线段的长度,并说出哪条线段最短?这条是什么线?  老师指出:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

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