2014年海风高一第一学期数学期末测试卷（讲师版）.doc

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1、海风高一数学期末测试解答一、填空题(3′*12=36′)1、设p：

2、x-1

3、<1，q：，则p是q的_________条件(充分必要性)。必要非充分2、若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集_____________。{1}答案不唯一3、在与2010角终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是__________。-4、若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为A、B，且AB={3}，则m+n=_________。145、设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0的

4、取值范围是_______。(-，-1)(1，+)6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x+lg

5、x

6、，则f(10)=___________。97、函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为____________。[，4)8、已知函数f(x)=在[-1，c]上为奇函数，则f()c的值为_________。9、不等式(x-2)0的解集为___________。[3，+）{-2}10、已知函数f(x)=的反函数f-1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为______。111、定义：区间[x1，x2](x1

7、2)的长度为x2-x1，已知函数y=

8、log0.5x

9、的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为_________。12、设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1D，存在唯一x2D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是______________(填写序号)。②④二、选择题(3′*4=12′)13、设集合A={x

10、

11、x-2

12、2，xR}，B={y

13、y=-x2，-1x2，xR}，则CR(

14、AB)等于B(A)R(B){x

15、x0，xR}(C){0}(D)14、已知函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是A(A)(-3，+)(B)(-，-3)(C)(-4，+)(D)(-，-2)15、y=f(x)函数在(-2，0)上是减函数，函数y=f(x-2)是偶函数，则C(A)f(-)

16、y=f(x)，xP}，A(M)={y

17、y=f

18、(x)，xM}，下面判断中正确的个数为B(1)若PM=，则A(P)A(M)=(2)若PM，则A(P)A(M)(3)若PM=R，则A(P)A(M)=R(4)若PMR，则A(P)A(M)R(A)1(B)2(C)3(D)4三、解答题(6′+9′+12′+10′+15′)17、若A={x

19、x2-2x-3<0}，B={x

20、()x-a1}(1)当AB=时，求实数a的取值范围；(2)当AB时，求实数a的取值范围；解：(1)A=(-1，3)，B=[a，+)………………………………………………2′∵AB=，∴a3；………………………………………………4′

21、(2)∵AB，∴a-1。………………………………………………6′18、若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。解：设t=2x>0，原方程即为t2-kt+k+3=0(t>0)原方程无解t2-kt+k+3=0无正解…………………………………………………………1′(1)t2-kt+k+3=0无解=k2-4(k+3)=k2-4k-12<0-2

22、…8′综上-3k<6…………………………………………………………………………………9′19、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？图1图2解：（1

23、）由图1可得市场售价与时间的函数关系为：f(t)=…2′由图2可得种植成本与时间的函数关系为：g(t)=(t-150)2+100(0t300)………4′（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h(t)=