购进货物策略的优化模型

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1、.购进货物策略的优化模型摘要针对经销商购进货物策略的问题，我们将主要以存储模型和差分方程为主要依据，分析题目中给出的销量数据，建立模型，求解出满足商品进货策略和市场需求的最优化模型。针对问题一，我们用泊松分布折线图和实际销量频率分布图散点图，对比发现三类商品销售量在零点的频率大于需求量在零点的频率，而且分析可知C类商品日缺货量的概率大于A、B两类商品，所以将C的销售零点作为切入点，然后建立递推方程组，通过计算和推理，求解出该店三类产品以储存量固定模型进货，具体策略是：当两类以上产品缺货时立马进货，补货至贮存上限。针对问

2、题二，我们用excel和matlab绘制出各类产品在不同季度的销售量条形图和不同月份的日销量折线图，分别得到A、B、C三类商品的日销量、每月销量标准差与日销量百分比以及三类商品的季度销量图，然后再根据总销量趋势图进一步得出A、B、C三类产品的市场需求，A、B、C类商品日销售量分别为：2.76，4.63，7.50，月日销量标准差与日销量百分比分别为：8.90%；6.89%；5.49%。针对问题三，我们通过对图形的对比，用matlab求出缺货的的时间和总的缺货量，A的缺货时间为93天，缺货量为301件；B缺货时间大约为62

3、天，缺货量大约286件；C缺货时间大约为48天，缺货量大约为339天。针对问题四，我们首先提出了一个不同存储策略下求解最小缺货量及最少进货次数的优化模型，用差分方程描述存贮量的变化过程；用泊松分布描述需求量的概率分布。算法上采用计算机的递推算法进行仿真模拟，通过对缺货量、缺货天数以及进货次数的统计，比较几种策略可知当任意一种产品贮存量不足某一设定下限随机进货，补足至45,75,120（贮存上限）。关键字：泊松分布频率分布图优化模型算法仿真一、问题重述1.1问题背景成功的企业与优秀的经销商互为前提，相互依存，是一个不可分

4、割的利益共同体。采购是一个企业进行商品销售，物流配送，最终实现盈利的前提。所以一个好的进货策略是一个经销商获得最大利润的必要条件。1.2问题提出-..经销商为谋求利益最大化需要对代销品做出相对合理的进货策略。本题中，某商店取得了某物在该区域的市场经销权，销售该物的三类产品，根据所提供的800余天的销售量建立数学模型，分析推导出商家的进货策略并进行评析、优化，并给出三类产品在该区域的市场需求。然后在第一问的现有进货策略下，给出缺货时间和缺货量在内的缺货情况，并且在已经充分考虑该店的产品存储能力的假设情况下，改进策略，使缺

5、货损失减半且进货次数尽可能少。二、问题分析1、对问题一，题目给出的条件并不多，我们只能把销售记录作为切入点进行探究。进货策略在一般情况下可按两种情况进行考虑，一种是周期固定进货，一种是库存固定进货。前者侧重时间段的长短，后者侧重销售量的多少。800多组数据中，日销售量为0的点应该作为重点的研究对象，日销售量为0包含两种可能，一是产品当日需求量为0，无人购买；二是产品在当日需求量不为0但仓库缺货，无法销售。如果某产品前一日销售量为0，后一日销售量不为0，那么商店可能在这期间进货。我们可以通过统计假想的进货点之间的时间间隔

6、和该时段产品销售量总和来大致判断是商家是等周期进货还是等库存进货。2、对于问题二，我们通过使用excel和matlab中的制图工具大体画出了各类产品在不同季度的销售销量条形图和不同月份的销售销量拟合曲线图，分别得到A、B、C三类商品的日销售量、每月销量标准差与日销量百分比以及平均季度销量图，然后再根据总销量趋势图进一步得出A、B、C三类产品的市场需求。3、对于问题三，通过程序，找出A、B、C中连续点或者是相邻差值非常大的点，再从中挑选出符合缺货条件的点，从而算出各类商品的缺货时间及缺货数量。4、对于问题四，我们不妨从纯

7、数量的角度来研究该优化问题。解决优化问题的主要目标是建立目标函数与约束条件，以及优化模型的求解。在本题中，由于优化目标涉及复杂的概率分布，约束条件也无法用明确的数学表达式描述，因此可以考虑在当前策略及概率分布的前提下，运用计算机仿真技术模拟不同策略下的解，并在可能的解中筛选出满足要求的次优解。三、符号说明Sx进货后该商品的存储量，x可取A、B、CQx(k)第k天商品x的销售量Dx(k)第k天商品x的贮存量Rx(k)第k天商品x的需求量-..ΔP0标准曲线与实际曲线在零点处的频率差值ΔPI，NI标准曲线与实际曲线在大于平

8、均值处的频率差值和对应的频数ΔPi，Ni实际曲线与标准曲线在小于平均值处的频率差值和对应的频数Q总的缺货量T总的出售时间，即825天t总的缺货时间t1缺货（不断货）的时间i日出售量GXA、B、C的缺货量HX进货次数四、模型假设1、储存的货物不会变质，运输过程零损耗。2、产品的日需求满足泊松分布，且A、B、C三类产品的日需求量相互独