（福建专用）2019年中考数学复习第一章数与式1.4分式（试卷部分）

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1、第一章数与式1.4分式中考数学(福建专用)A组2014-2018年福建中考题组五年中考1.(2018福建,19,8分)先化简,再求值:÷,其中m=+1.解析原式=·=·=.当m=+1时,原式==.解后反思本题考查分式、因式分解等基础知识,考查运算能力、化归与转化思想.2.(2017福建,17,8分)先化简,再求值:·,其中a=-1.解析原式=·=.当a=-1时,原式==.3.(2016福州,20,7分)化简:a-b-.解析原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.4.(2016莆田,18,8分)先化简,再求值:-÷,其中x=-1.解析原式=-·(x+2)=-==,当x

2、=-1时,原式==-1.5.(2015福州,18,7分)化简:-.解析原式====1.B组2014—2018年全国中考题组考点一　分式的概念1.(2017北京,2,3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠4答案D由已知得,x-4≠0,即x≠4.故选D.2.(2018江西,7,3分)若分式有意义,则x的取值范围为.答案x≠1解析若分式有意义,则x-1≠0,即x≠1.考点二　分式的基本性质1.(2016四川南充,11,3分)计算:=.答案y解析==y.2.(2014湖南郴州,15,3分)若=,则=.答案解析=+=+1,当=时,原式=+1

3、=.考点三　分式的运算1.(2018江西,2,3分)计算(-a)2·的结果为()A.bB.-bC.abD.答案A原式=a2·=b,故选A.2.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案D÷=·,甲的运算结果正确;·=·,乙的运算结果错误;·=·,丙的运算结果正确;·=,丁的运算结果错误,故选D.3.(2017河北,13,2分)若=()+,则()中的数是()A.-1

4、B.-2C.-3D.任意实数答案B-==-2,故选B.4.(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是()A.1-B.·C.÷D.答案B选项A的运算结果为,选项C的运算结果是,选项D的运算结果为x+1,选项B的运算结果为x-1.故选B.5.(2018内蒙古包头,16,3分)化简:÷=.答案-解析原式=÷=·=-.6.(2016辽宁沈阳,13,3分)化简:·(m+1)=.答案m解析·(m+1)=m+1-·(m+1)=m+1-1=m.7.(2018云南昆明,16,7分)先化简,再求值:÷,其中a=tan60°-

5、-1

6、.解析原式=÷(3分)=·=.(4分)∵a=tan60°

7、-

8、-1

9、=-1,(6分)∴原式===.(7分)8.(2017吉林,15,5分)某学生化简+出现了错误,解答过程如下:原式=+(第一步)=(第二步)=.(第三步)(1)该学生解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;(2)请写出此题正确的解答过程.解析(1)一.(1分)分式的基本性质用错.(2分)(2)原式=+==.(5分)9.(2017黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式÷-的值,其中x=4sin60°-2.解析原式=÷-=·-=-=-.∵x=4sin60°-2=4×-2=2-2,∴原式=-=-=-.10.(2016陕西,16,5分)化简:÷.解析原式=÷(1分)=

10、·(2分)=·(3分)=(x-1)(x-3)(4分)=x2-4x+3.(5分)11.(2015上海,19,10分)先化简,再求值:÷-,其中x=-1.解析原式=·-=-=.当x=-1时,原式=-1.C组　教师专用题组考点一　分式的概念1.(2018湖北武汉,2,3分)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x>-2B.x<-2C.x=-2D.x≠-2答案D∵分式在实数范围内有意义,∴x+2≠0,解得x≠-2.故选D.2.(2017内蒙古呼和浩特,11,3分)使式子有意义的x的取值范围为.答案x<解析由题意可得1-2x>0,解得x<.易错警示本题易因只考虑二次根式

11、的被开方数大于或等于0,而忽视了二次根式在分母上而致错.3.(2015江苏镇江,5,2分)当x=时,分式的值为0.答案-1解析由题意得解得所以x=-1.4.(2015广西南宁,14,3分)要使分式有意义,则字母x的取值范围是.答案x≠1解析若分式有意义,则分母x-1≠0,即x≠1.考点二　分式的基本性质1.(2016天津,7,3分)计算-的结果为()A.1B.xC.D.答案A-===1,故选A.2.(2016北京,6,3分)如果a+b=2,那么代数式·的值是()A.2B.-2C.D.-答案A原式=·=·