初中数学函数教学的重点和难点是让学生体会数形结合的优.doc

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1、初中数学函数教学的重点和难点是让学生体会数形结合的优点，但是函数取值（初中阶段主要是自变量的取值范围）讨论，既需要符合式子的纯数学意义也要符合题目的现实意义，往往由于对自变量教学的忽视，导致无法完整了解其“数”-------“形”之间的真实联系。下面对于取值范围中可能出现的问题提出一下看法：1.根据函数关系式直观得到自变量取值范围。主要考虑函数表达式中含有分式、无理式的情况。这方面学生比较熟悉，最终考查的是学生前一阶段知识的掌握程度。在这里就不在啰嗦了。2.以实际问题为背景对自变量取值范围的讨论。①以几何问题为背景例如：试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度

2、数x之间的函数关系式．解y与x的函数关系式：y＝180－2x．（容易考虑到X的非负性但是忽视X是锐角这一几何特点）类似的几何限制如三角形的三边关系、梯形的腰与底边的关系等。②以生活问题为背景例1某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式例2一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？如：寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；在这个例子中，n是一个自然数而不能简单的考虑正数，作为特

3、殊情况去0也是可以的。他的难点还在于画出函数图像为排列在一条直线y=0.6x上且在一象限内的无数个点。③其中分段函数的讨论充分反映了函数取值的现实意义。例1：市内出租车行程在2km以内（含2km）收起步费5元，行驶超过2km时，每超过1km，加收1.80元，请写出收费y元与所行里程x(km）之间的函数关系式__________自变量的取值范围是__________。（本题关键是要考虑两公里以内和两公里以外两种情况还必须主要“含2km”）例2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按1.3元/米3收费，

4、每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1.5元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知小明家和小亮家5月份的用水量分别为5米3和10米3，求5月份小明家和小亮家的水费。所以对于函数取值范围的教学应更多关注实际问题使其取值具有现实意义。