数形结合思想在初中数学教学的渗透.doc

《数形结合思想在初中数学教学的渗透.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数形结合思想在初中数学教学的渗透摘要：数学作为一门极为抽象、复杂的学科，对学生抽象思维有着较高的要求。但是初中学生抽象思维较差，较为依赖形象思维进行思考，故而需要在实际教学中应用数形结合思想，引导学生以更加简单、直观而形象的方式进行学习，以保障教学质量和效率。本文简单介绍数形结合思想，并从等函数、方程与不等式、三角函数、几何及应用等方面，对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略展开探讨。关键词：初中数学；数形结合思想；函数近年来，如何改善初中数学教学效果已然成为诸多教师共同关注和研究的问题。大量教学方法得以在实际教学中尝试、实践和应用，结合数形结

2、合思想的教学方法正是其中之一。在将数形结合思想渗透到数学教学中时，还需要合理应用正确方法，才能最大化地发挥其作用，促进初中数学教学质量及效率的有效提高。一、数形结合思想概述数与形是数学中的两个最古老的，也是最基本的研究对象，同时也是中学数学研究的主要部分，并且它们能够在一定条件下相互转化。也就是说，数与形之间有着一定联系，而这种联系则被称作数形结合。与此同时，这种联系还衍生了一种数学科学中的基本思想方法，也就是数形结合思想。简单来说，数形结合思想就是“以数解形”，即用数的精确性来对形的某些属性加以阐明，或者是“以形助数”，也就是借助形的几何直观性

3、来对数之间的关系加以阐明。在数形结合思想指导下，初中数学中抽象的数学语言、数量关系能够和直观的几何图形、位置关系相结合，从而使复杂问题变得简单，抽象问题变得具体，有利于学生充分理解和掌握知识点，也能帮助学生更快更好地解题。在初中数学教学中，数形结合思想的渗透与应用范围十分宽广，涵盖了函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、几何问题、应用问题等，教师在教学时对其进行合理应用能够大幅提高教学质量与效率。二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略5学海无涯数形结合思想在初中数学教学的渗透摘要：数学作为一门极为抽象、复杂的学科，对学生抽象思维有着较高的

4、要求。但是初中学生抽象思维较差，较为依赖形象思维进行思考，故而需要在实际教学中应用数形结合思想，引导学生以更加简单、直观而形象的方式进行学习，以保障教学质量和效率。本文简单介绍数形结合思想，并从等函数、方程与不等式、三角函数、几何及应用等方面，对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略展开探讨。关键词：初中数学；数形结合思想；函数近年来，如何改善初中数学教学效果已然成为诸多教师共同关注和研究的问题。大量教学方法得以在实际教学中尝试、实践和应用，结合数形结合思想的教学方法正是其中之一。在将数形结合思想渗透到数学教学中时，还需要合理应用正确方法，才能最

5、大化地发挥其作用，促进初中数学教学质量及效率的有效提高。一、数形结合思想概述数与形是数学中的两个最古老的，也是最基本的研究对象，同时也是中学数学研究的主要部分，并且它们能够在一定条件下相互转化。也就是说，数与形之间有着一定联系，而这种联系则被称作数形结合。与此同时，这种联系还衍生了一种数学科学中的基本思想方法，也就是数形结合思想。简单来说，数形结合思想就是“以数解形”，即用数的精确性来对形的某些属性加以阐明，或者是“以形助数”，也就是借助形的几何直观性来对数之间的关系加以阐明。在数形结合思想指导下，初中数学中抽象的数学语言、数量关系能够和直观的几

6、何图形、位置关系相结合，从而使复杂问题变得简单，抽象问题变得具体，有利于学生充分理解和掌握知识点，也能帮助学生更快更好地解题。在初中数学教学中，数形结合思想的渗透与应用范围十分宽广，涵盖了函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、几何问题、应用问题等，教师在教学时对其进行合理应用能够大幅提高教学质量与效率。二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略5学海无涯（一）数形结合思想在函数问题中的渗透应用。函数是初中数学的重要知识点，同时也是令广大初中学生感到难以理解和掌握的难点。实际上，函数本身就是数与形的结合，函数表达式与函数图像为数形结合思想的应用

7、提供了基本条件。不管是一次函数，还是反比例函数，又或者是二次函数，在实际教学时都必须将数与形结合起来，才能令学生充分理解其中内容，并帮助学生以更加简单、直观的方式掌握函数知识及相应的解题方法。教师应当充分利用数形结合思想，教导学生能够通过函数表达式画出对应的函数图像，并能通过观察函数图像分析函数表达式的特征。在函数教学中应用数形结合思想，重点在于引导学生理解函数与坐标轴图像之间的关系，让学生能够根据函数在坐标轴上画出对应图像，利用图像分析函数特性。与此同时，学生在看到一个函数图像时，也要能够直接还原相应的函数方程。只有熟练掌握函数方程与坐标轴图像

8、之间的转换关系，学生才能以更加轻松、简单而形象的方式掌握函数问题的相关解答，并能在实践中充分运用，促进其解题准确率及速率的提升。例如，在