数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

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1、数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究【摘要】数学是初中阶段的基础学科，更是培养学生理性思维能力和创造能力的关键学科。随着现代教育的不断的发展，素质教育对初中数学的教学思路和教学方法提出了更高的要求。作为目前比较先进的数学教学模式，数形结合教学思维理念是迎合时代发展、提升中学生数学思维能力和解题能力的关键。因此有必要对中中学数学中的数形结合理念的内涵与意义进行探究，并提出相应的提升学生数学综合能力的策略，希望对我国的中学教育有一定的促进作用。中国9/vie　　【关键词】数形结合；中学数学；教育；提升　　【中图分类号】G633.

2、6　　1引言　　社会的发展对人才培养体系提出了更高的要求。现代素质教育理念不仅要求学生掌握基本的书本知识和相关理论，还要求学生具备基本的知识运用能力与创新能力。我国的中学教育在素质教育的大背景下得到了巨大的发展，教育学家与中学教师积极探索新时代的数学教育方式，实现了中学数学教育理念的改革与发展。在这种大背景下数形结合的数学教育理念应运而生，它以课本理论知识为主要依据，运用画图、举例论证等多种形式实现了学生数学思维能力的养成，在现代教育体系中占有关键的地位。　　2数形结合的基本概念与重要作用　　2.1数形结合的基本概念　　数形结

3、合是一种直观而具体的教学形式，主要是指运用多媒体、板书等教学设备将抽象的数学定理和数学模型直观地展现在学生面前，增强学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，便于学生更好的理解课本知识，并在多种感觉器的共同作用下提升数学思维能力和解题能力，促进身心的全面发展。将数形结合理念应用于中学数学教学中能够将抽象的数学定理和数量关系转化成直观地几何图形，有效的将“数”和“形”结合起来，很好的迎合了中学阶段学生的身心和思维特点，可以达到很好的学习效果。　　2.2数形结合的重要作用　　数形结合理念是中学数学教育中不可获取的一部分，更是培养学生良好理性思

4、维的关键，对于学生今后的学习和工作都起着至关重要的作用。具体来说，数形结合理念具有以下几种重要作用：第一，可以将与函数相关的代数题通过图形表征出其中内涵与相关量之间的线性关系，有助于准确把握题意；第二，通过图形、坐标等形式帮助学生理解应用题目，并根据题干在脑海中建立准确的模型，为下一步的解题工作打下基础；第三，可以运用几何图形或者函数途径帮助数学方程式的求解。　　3数学教学中数形结合理念实现的途径　　3.1深入分析数学概念，渗透数学方法　　数学基本概念是反应大自然基本规律的思维形式，是知识点的浓缩和人类理性思维的升华，更是进行

5、数学判断、推理、总结、的重要依据。数形结合理念是将理性的数学语言转变成感性的感官体验，经过分析、综合、比较、概括等实现数学概念质的飞跃，达到更好的掌握基本数学规律的目的。数学思维能力的养成不是一蹴而就的，需要教师通过正确的引导方式指导学生找到事物之间内在的联系和属性中的共同点，并将它们用形象的图形、语言等表述出来，使学生深刻体会到数形结合思维理念的精髓，并达到准确掌握、合理运用的目的。　　3.2进行例题分析，实现理论与实际的结合　　课本中的例题是运用数学思维解决数学问题的优秀典范，同时也是学生进行数学思维训练的主要依托。教师在

6、实际教学中应该注重对例题的分析与讲解，深入剖析例题中包含的相关数学理论，并重点讲解将题干信息转变成具体图形或是已经掌握了的数学模型的方式方法，并设置与之相关的其他例题让学生们自由练习，从而掌握基本的数学理念和理性思维方式。如在下列例题中：　　例1：根据所给图形在下列横线上填上合适的数字，并说明原因。　　如图所示，第一个图形中有一个正方形，第二个图中有三个正方形，第三个图形中有五个正方形，那么第四个、第五个......第n个图形中有几个正方形呢？可以看出，第n个图形中的正方形数比前一个多n个，那么第n个图形中的正方形总数为1+2

7、+3+......+n=（1+n）*n/2，应用这个方程式就可以推出每个图形中地正方形数。另外，还可以将每个图形看成一个直角梯形，直角梯形的上边为1，下边为n，高也为n，应用梯形的计算公式（1+n）*n/2就可以计算出这个梯形的面积数，即为图形中正方形的个数。教师在实际教学中要掌握数形结合的精髓，将抽象的数学理论或数学题目通过加工、转换等形式转变成同学们已经掌握的数学模型，便于更好地理解和掌握。　　3.3积极开展数学实践活动，体会数学基本思想　　数学实践活动是进行知识扩展和理论运用的重要形式，更是中学阶段应该重点开展的学习活动

8、。开展数学活动的目的在于学生在亲自参与实践活动中对基本数学概念进行归纳、总结、实验、归类和类比等。教师应该深刻理解实践活动的重要意义，将实践精神融入到帮助学生理解和运用基本的数学理论的实践中，并努力掌握相应的组织实践的方法，切实提升学生的思维能力和运用能力。例如在以下例题中；