浅谈初中数学教学中的数形结合

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1、浅谈初中数学教学中的数形结合摘要：数学来源丁生活，又应用丁生活。它以数量关系与空间形式为研究对象，具有一定的抽象性与逻辑性。将数学问题的数量关系转化成相对应的图形特性，将图形信息转化成数量关系，是初屮数学教学过程中常用的思维策略，这种思想就是数形结合思想。初中阶段是学半学习基础知识的一个非常重要的阶段，该阶段学纶学习的知识及形成的思维能力会对其一生的学习能力造成很大程度的影响，所以初中数学教师一定要不断探索新的教学方法，从而有效培养学生的数学思维能力及学习能力.本文将简单分析初屮数学屮数形结合教学方式的意义，希望能对有关人士有所帮助.关键词:数形结合、解题、教学、直观化、形象化

2、、简单化一、数形结合的概念数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法.数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：①建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）；②建立相应的几何模型（或者是函数图像），进而有效解决有关函数和方程的问题；③同函数相关的几何、代数的综合性问题；④利用图像形式呈现相应信息的应用问题.要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合

3、点.在实际的应用当中，如果单纯的用数來解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果.在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学纶的思维能力，促进学&形成比较好的数学思维能力.二、在初中数学教学中数形结合教学方式的意义(-)在教学中渗透数形结合思想，有利于学生运用这种思想分析数学问题的意识每名中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走

4、过的上学和放学的路线也可以当做是一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机.例如学习…元••次不等式解集和…次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机.例题：小亮和母亲晚饭后出去散步，从家走了20分钟Z后到达了一个报亭，这个报亭距离他家有900米，母亲马上按照原来的速度回家.小亮看了10分钟的漫画以后，用15分钟

5、回到家里.你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系吗？初中数学教师必须积极将生活中的实际问题和探索规律相结合，对学生进行多次的数形结合思想渗透，不断强化初中数学中的数形结合的思想，进而使学生逐渐形成在学习数学的时候有效运用数形结合的意识.而且，教师必须教授学生在运用数形结合的时候要特别注意一些原则，例如到底是知形确数还是知数确形，进行规律探索的吋候要从特殊到一般，进而归纳并总结出一般性的结论.（二）应用数形结合思想，可以使学生在解决问题的时候更加灵活，不断增强分析及解决问题能力初中数学教师在渗透数形结合的思想的时候，必须使学生充分明白要想利用数形结合解决

6、问题，就必须找准二者的契合点，然后根据相应对象的属性，将数与行进行巧妙的结合，进而进行相互间的有效转化，这样才能真正有效的解决相应的数学问题.数形结合的思想通常表现在-些利用图像呆现相应信息的数学应用性问题当屮.三、初中数学教学过程中数形结合思想价值体现1.能提升学生的灵活解题能力对于数形结合思想的运用而言，其教学目的在于将相对抽象的数学知识与图形相结合，实现形象思维与抽象思维的转换，使数学问题得到简化，使数学解题的灵活性增加。如在解决初中数学中的代数问题时，以图形作为辅助解题手段，能有效启发学生的形象思维，使学山找到解决问题的最优方法；在处理儿何问题时，以代数知识为解题依据，

7、同样也能使解题的难度降低。对于初中数学教材内容而言，“数”的表现形式多为不等式、函数、实数等内容，“形”所表示的内容主要包括角、三角形、多边形、抛物线、圆等内容。二次函数作为初中数学教学的重要内容，也是数形结合思想的价值体现之一。因此，在二次函数等相关内容教学时，教师应注重结合数形结合思想来开展教学工作，从而促进学生形象思维与抽象思维的转化，使学生的灵活解题能力得到提升。2.能提升教学效率数形结合思想作为…种非常重要的教学方式，对提升初中数学教学效率发挥着非常重要的作用。在初屮数学教学过程屮