浅谈初中数学教学中的数形结合崔玉燕

《浅谈初中数学教学中的数形结合崔玉燕》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浅谈初中数学教学中的数形结合崔玉燕广东茂名市第十五中学崔玉燕数学是思维的科学.数学教学最重要的是要使学牛.学会思维，数学在培养人的逻辑思维方面是其他任何学科都不能替代的.数形结合是数学教学学习中广泛使用的一种思维方法.一、数形结合的概述数与形是数学中的两个最古老，也是最基木的研宄对象，它们在一定条件下可以相互转化.初中数学研宄的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这种联系称之为数形结合，或形数结合.数形结合的思想就是运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和想象思维结合，通过图形的描述、代数的

2、论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法.对于初中学生来说，经过几年的小学学习，开始逐步学习和应用数学思想方法，其中数形结合在初中数学教学学习中发挥着积极的作用.在数学教学过程中，要注重数形结合思想方法的培养，在培养学生数形结合思想的过程中，要充分挖掘教材内容，将数形结合思想渗透于具体的问题中，在解决问题中让学生正确理解“数”与“形”的相对性，使之有机地结合起来.二、对初中学生数形结合能力的培养1.要善于激发学生的“数形结合”兴趣，熏陶学生的“数形结合”意识.有关数形结合思想的内容几乎贯彻于初中数学的始终，而“数轴”的学习对于处于“数

3、形结合”萌芽时期的初中生而言是决定性的，因为它在初中生的数形结合能力培养过程中起到一个基木性的作用.一方面，它可以与有理数，无理数的学习联系起来，让初中生开始感受什么是数形结合；另一方面，它通过在方程（组），不等式（组）的应用让学生真正体验到数形结合的思想气息，而恰恰是这种体验令学生见证了数与形的和谐统一，并在潜移默化中最终形成运用数形结合的思想意识.1.要重视对数形结合教材内容的充分挖掘和利用，让学生在数形结合环境中耳濡0染.在教学过程中，引导学生主动而奋效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问

4、题、解决问题.在课堂教学中，要给学生更大的空间.多发现学生的闪光点，让学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会图形教学对数学知识形成的意义，注意加强数形结合思想的渗透，关注学生数形结合思维能力的提高，从而培养图形与空间观念的认知能力.2.教学中要充分利用数形结合.对学生进行数学语言，数学表达式，图形之间的互译训练.数学语言体现了数学学科的严谨性，数学表达式是以符号的形式去反映数学知识的本质，而图形则可以最大限度的从直观入手，帮助初中学生理解数学概念和命题.初中学生的理解能力尚处于发展阶段，抽象思

5、维能力有限，在对概念、公理的正确理解基础之上，允许学生借助图形的直观特点，以降低学生的学4难度.在教学过程中，可以考虑将抽象的数学语言与直观图形结合，达到化抽象为直观、化难为易的目的.3.让学生养成数形结合的良好惯.数形结合作为一种先进的数学意识，不可能在一朝一夕间练就，它要有一个感染陶冶的过程.在教学过程中，重视在教学设计、教学方法、教学手段等多方面加以培养和训练，使学生逐渐养成数形结合的A）惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力.三、运用数形结合教学，应注意的问题“数形结

6、合”它直观、形象，可避免繁杂的计算、证明等，获取出奇制胜的解法.然而，它并不是“万能”的.图形虽然直观、形象，但它是一个部分，而不是全部，甚是有些图形是有误差的，并不准确，所以我们不能以点代面，不能简单地根据图形就获取答案.就是要用到图形，我们在作图吋或画草图吋也要注意一些细节，不能马虎应付.用数形结合时要注意以下这几个主要事项.1.精确作图，避免潦草作图而导出的错误.在同一坐标系中作几个函数的图像来比较吋，我们一定要注意函数图像的延伸趋势以及伸展“速度”.因为我们画出的只是函数图像的一小部分，而不是全部.常言到“知人知面不知心”，同样

7、的，我们从函数图像的部分而知道它的全部，在没画出来的部分图像是怎么样的呢？我们只奋根据函数图像的延伸趋势以及伸展“速度”来判断了.2.用数形结合解题尤其在证明问题吋要避免逻辑循环.“形”并不能作为证明的依据，遇到证明题吋，在几何直观分析的冋吋，还要进行代数抽象的探索，并用严谨的数学语言写出证明过程的理论依据，这样才算做好证明题.应用数形结合吋，“形”只是一种手段，一个工具，而不是理论依据.不论是怎么样的题0，“形”只是我们思考问题的种方式，为解题提供一些帮助，但我们都要写出我们做这道题的理论依据，这样才会让人知道你不是直接从图像中看出来

8、的或者是猜测得到的，这样才有说服力，有是有效的.数形结合的确是一个非常好，也非常实用而且重要的思想方法，应用性强.但它又是一把双刃剑，时时充满诱惑和危险.因此，我们要慎之又慎，要扬长避短，要全面合理分析，直