浅谈数形结合思想在初中数学教学中应用

《浅谈数形结合思想在初中数学教学中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈数形结合思想在初中数学教学中应用数量关系和空间表现形式是数学研究的两类对象，两者分道扬熊，就会应用狭窄、发展缓慢，两者若形同伴侣，则水乳交融、如虎添翼。我国著名数学家华罗庚认为:"数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”''数”的精确与"形”的直观紧密相联、相得益彰，能化解难点，优化解题策略，易于让学生接受和理解。一、数形结合思想在初中数学教学中的作用1•有助于化抽象为具体，帮助学生形成数学概念。数学概念是知识点的浓缩，它省略了思维的加工过程，是数学知识的抽象概括，是感性认识过渡到理性认识的纽带，常给人以单调、枯燥的感觉。数形结合，揭示了数学概念的来龙去脉。

2、如在教学“数轴”时，教师利用温度计上的刻度、弹簧测力器上的标尺、收音机调台上的标尺讲解，它们都具有“起点”“单位”和“方向”，给人以直观的、形象的“数轴”感受。2•有助于化繁为简，帮助学生寻求解决的途径。数形结合能借助图形的直观性使冗长的代数推理简单明了，使数量关系更加形象直观，有效降低了思维的难度，简化了解题过程，为学生提供简明的解题途径。3.有助于构造图形，发展学生的思维能力。函数与图象、乘法公式及其验证图形、勾股定理、解三角形体现了代数问题借助几何问题来求解的简洁，渗透着数形结合的思想，通过形象思维和逻辑思维的协同发展，突破思维定势的桎梏，构造出相应的几何图形，利用图形的性质进行推

3、理和论证，提高思维的灵活性、独创性。4•有助于唤发学生的审美追求。数学之美千姿百态、引人入胜，有对称美、和谐美、简洁美……利用数形结合能让学生亲历审美的体验，理解图形的内涵，提高学生的审美情趣，培养学生发现美、感受美、鉴赏美的能力。二、数形结合教学存在的问题1•缺乏挖掘数形之间的联系。部分教师仍未摆脱升学观念的束缚，满足于传统的教学方法，不思创新，照本宣科，不深入挖掘代数知识与几何知识之间的联系；部分教师没有重视对学生图形意识的培养，学生不能将代数语言与几何语言进行转换，不能借助几何的直观性解决问题。2•忽视了绘制图形的准确性。多媒体课件能帮助学生借助几何图形分析和解决问题，然而部分教师

4、忽视了多媒体的使用，不善于运用几何画板、FLASH、PPT等课件演示变化过程，提高教学效果；部分教师板书字迹不认真，作图潦草，图形不规范，致使数量关系不准确，依靠图形也说明不了问题。3.重解法轻思想方法的解题教学。部分教师在教学中重视解题的结果，忽视了思维过程；重方法传授，忽视了分析与探索的过程，学生只会机械地模仿。当背景变化、条件改变时，学生往往束手无策，难以找到解决问题的突破口。三、数形结合思想的教学策略1•培养学生数形结合思想。教师要精选例题，向学生充分展示数形结合思想，让学生亲历数学实践活动，学会运用联系、运动的观点去处理问题。例1如图所示，周长为150的长方形ABCD是由大小完

5、全一样的小长方形拼成的，试求长方形ABCD的长和宽各是多少？解析：设小长方形的长为x,宽为y.根据AB=DC容易得出2x=x+3y的结论，由此列出方程组：2x=x+3y,2(2x+x+y)=150.2•在解常规题中掌握数形结合的解题技巧。在初中数学教学中，数与形是研究最多的对象。在解题中若能合理转化,用数表形，用形说数，往往相得益彰。通过思维训练，让学生利用数形结合的思想去分析问题，掌握解题的方法和技巧。例2已知不等式3x+a