2018年秋九年级数学上册第二十四章圆第37课时圆的有关性质（1）—与圆有关的概念课件（新版）新人教版

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1、第一部分新课内容第二十四章　圆课标要求1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系.2.探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.3.探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补.课标要求4.知道三角形的内心和外心.5.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线.

2、6.探索并证明切线长定理：过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.7.会计算圆的弧长、扇形的面积.课标要求8.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.9.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.10.通过实例体会反证法的含义.本章知识结构图核心内容圆的有关性质经过不在同一直线上的三个点确定一个圆.垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.圆心角定理

3、：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.核心内容圆的有关性质圆周角定理及其推论：同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；②半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.与圆有关的位置关系点和圆：设圆的半径为r,点与圆的距离为d，则：①点在圆外d>r；②点在圆上d=r；③点在圆内d

4、心O到直线l的距离为d，则：①直线l与⊙O相交时dr.切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.核心内容与圆有关的计算弧长公式：l=（其中n为圆心角度数，R为半径）扇形面积公式：S扇形=或S扇形=lR.（其中n为圆心角度数，l为扇形的弧长，R为半径）圆锥侧面积公式：S侧=·2πr·l=πrl.（其中l为圆锥的母线长，r

5、为底面圆半径）第一部分新课内容第二十四章　圆第37课时　圆的有关性质（1）——与圆有关的概念1.圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”；（2）圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.2.与圆有关的概念：弦、直径、半径、（圆）弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部核心知识分叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端

6、点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.3.圆的基本性质：（1）轴对称性;（2）中心对称性.核心知识知识点1：圆的定义及其表示方法【例1】下列条件能确定一个圆的是（　　　）A.以点O为圆心B.以3cm长为半径C.以点O为圆心，5cm长为半径D.经过已知点M典型例题C知识点2：与圆有关的概念【例2】如图1-24-37-1，在⊙O中:（1）半径有______________；（2）直径有__________；（3）弦有______

7、____；（4）劣弧有__________________，优弧有_________________________.典型例题OA,OB,OC,ODABAB,BC【例3】已知：如图1-24-37-3，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数.典型例题典型例题解：如答图24-37-1，连接OD.∵OC=OD，∠C=40°，∴∠ODC=∠C=40°.∵AB=2DE，OD=AB，∴OD=DE.∵∠ODC是△DOE的外角，∴∠E=∠EOD=∠ODC=20°.∵∠AOC

8、是△COE的外角，∴∠AOC=∠C+∠E=40°+20°=60°.变式训练1.下列确定圆的位置的是（　　　）A.半径B.直径C.圆心D.以上都不正确C变式训练2.如图1-24-37-2，在⊙O中，线段____________是圆O的半