课时32圆的有关概念与性质

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1、第八章圆课时32．圆的有关概念与性质【课前热身】1.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°2.如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是()A．156°B．78°C．39°D．12°第4题第2题第1题第3题第1题3.如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是()A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对4.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为_____cm.【知识整理】1.圆上各点到圆心的距离都等于_______.2.圆是_____对称图形，任何

2、一条直径所在的直线都是它的_________；圆又是_______对称图形，________是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分______，并且平分_______________________；平分弦(不是直径)的直径________于弦，并且平分_______________________.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量________，那么它们所对应的其余各组量都分别________.5.同弧或等弧所对的圆周角_______，都等于它所对的圆心角的_______.6.直径所对的圆周角是_______，90°所对的弦是________

3、.7.三角形的外心(外接圆的圆心)是三角形三边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等；三角形的内心(内切圆的圆心)是三角形三个角的角平分线的交点，它到三条边的距离相等.8.不在同一直线上的三个点确定一个圆.【例题讲解】例1如图：，D，E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？例2如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．例3如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，D是的中点，求CD的长.【中考演练】1.如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠

4、AOB的度数为_______.2.如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，则∠BAO的度数为__.第4题第2题第1题第3题3.某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m.4.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=度.第5题5.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，则∠C=.6.在△ABC中，O是外心，∠BOC=100°，则∠A的度数为_________.7.在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为_________.8.已知⊙O的直径为20cm，弦AB∥CD，AB=12cm

5、，CD=16，则弦AB与CD的距离为_________.9.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O第9题于点E，∠BAC=45°.给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC.其中正确结论的序号是_______.10.如图，AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是()A.40°B.60°C.80°D.120°11.如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为()A．5cm　　B．2.5cm　　C．3cm　　D．4cm第11题

6、第10题第12题12.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为()A．　B．　C．　D．313.若AB分圆为1:5两部分，则劣孤AB所对的圆周角为()A.30°　　B.150°　　C.60°　　D.120°14.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60°　　B.120°　　C.45°　　D.60°或120°15.已知⊙O的半径为2cm，弦AB所对的圆周角为60°，则弦AB的长为()A.2cmB.3cmC.2D.16.过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为()A．9cm　　B．6c

7、m　　C．3cm　　D．cm17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD等于()A.140°B.110°C.70°D.20°第18题第17题第19题18.如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=2，∠B=∠DAC，则AC的长为()A.　B.C.1D.不能确定19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°　　B.70°　　C．110°　　D.140°20.如图，在□ABC