2012届高考数学第一轮数列专项复习.doc

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1、2012届高考数学第一轮数列专项复习复习　数列时目标　综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题．一、选择题1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋的值为(　　)12121abA1B．2．3D．42．已知等比数列{an}，a1＝3，且4a1、2a2、a3成等差数列，则a3＋a4＋a等于(　　)A．33B．72．84D．1893．已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为8，偶数项之和为170，则这个数列的项数为(　　)A．

2、4B．6．8D．104．在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a3，a7依次成等比数列，前7项和为3，则数列{an}的通项an等于(　　)A．nB．n＋1．2n－1D．2n＋1．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N＋)，则a3a的值是(　　)A116B1834D386．已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足bn＝lnan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前n项和的最大值等于(　　)A．126B．130．132D．134二、填空题7．三个数成

3、等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________．8．一个等差数列的前12项和为34，前12项中偶数项与奇数项和之比为32∶27，则这个等差数列的公差是________．9．如果b是a，的等差中项，是x与z的等比中项，且x，，z都是正数，则(b－)lgx＋(－a)lg＋(a－b)lgz＝______10等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则a13＋a14＋a1＝__________三、解答题11．设{an}是等差数列，bn＝12an，已知：b1＋b2＋b3＝2

4、18，b1b2b3＝18，求等差数列的通项an12．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝1n(an＋3)(n∈N＋)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在t，使得对任意的n均有Sn>t36总成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由．能力提升13．已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中a1，a2，…，an恰为等比数列，若1＝1，2＝，3＝17，求1＋

5、2＋…＋n14．设数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足关系式：3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t(t>0，n＝2,3,4，…)．(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1＝1，bn＝f1bn－1(n＝2,3,4，…)．求数列{bn}的通项bn；(3)求和：b1b2－b2b3＋b3b4－b4b＋…＋b2n－1b2n－b2n•b2n＋11．等差数列和等比数列各有五个量a1，n，d，an，Sn或a1，n，q，an，Sn一般可以“

6、知三求二”，通过列方程(组)求关键量a1和d(或q)，问题可迎刃而解．2．数列的综合问题通常可以从以下三个角度去考虑：①建立基本量的方程(组)求解；②巧用等差数列或等比数列的性质求解；③构建递推关系求解．复习　数　列答案作业设计1．A　[由题意知，a＝12，b＝16，＝316，故a＋b＋＝1]2．　[由题意可设公比为q，则4a2＝4a1＋a3，又a1＝3，∴q＝2∴a3＋a4＋a＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×4×(1＋2＋4)＝84]3．　[设项数为2n，公比为q由已知S奇＝a1＋a3＋…＋a2n－1

7、①S偶＝a2＋a4＋…＋a2n②②÷①得，q＝1708＝2，∴S2n＝S奇＋S偶＝2＝a1(1－q2n)1－q＝1－22n1－2，∴2n＝8]4．B　[由题意a23＝a1a7，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，得a1d＝2d2又d≠0，∴a1＝2d，S7＝7a1＋7×62d＝3d＝3∴d＝1，a1＝2，an＝a1＋(n－1)d＝n＋1]．　[由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，∴a3•a2＝a2＋(－1)3，∴a3＝12，∴12a4＝12＋(－1)4，∴a4＝3，∴3a＝3＋(－1)，∴

8、a＝23，∴a3a＝12×32＝34]6．　[∵{an}是各项不为0的正项等比数列，∴{bn}是等差数列．又∵b3＝18，b6＝12，∴b1＝22，d＝－2，∴Sn＝22n＋n(n－1)2×(－2)＝－n2＋23n，＝－(n－232)2＋2324∴当n＝11或12时，Sn最大，∴(Sn)ax＝－112＋23×11＝132]7．2,4,8解析　设这三个数为aq，a，aq由aq•a•aq＝a3＝64，得a＝4由aq＋a＋