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时间:2018-12-09
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1、广东省珠海市高二(上)期末数学试卷(文科)(A卷)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.(5分)数列的前4项为1,﹣,,﹣,则此数列的通项公式可以是( )A.(﹣1)nB.(﹣1)n+1C.(﹣1)nD.(﹣1)n+12.(5分)“x2+2x﹣8>0”是“x>2”成立的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)已知﹣9,a1,a2,﹣1四个实数成等差数列,﹣9,b1,b2,b3,﹣1五个实数成等比数列,则b2(a2﹣a1)=( )A.8B.﹣8C.±8D.4.(5分)若<<0,则下列结论不正确的是( )A.a2<b
2、2B.ab>b2C.a+b<0D.
3、a
4、+
5、b
6、>a+b5.(5分)已知椭圆的中心在原点,离心率e=,且它的一个焦点与抛物线y2=﹣8x的焦点重合,则此椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+y2=1D.+y2=16.(5分)已知两函数y=x2﹣1与y=1﹣x3在x=x0处有相同的导数,则x0的值为( )A.0B.﹣C.0或﹣D.0或17.(5分)我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”上述问题中,两鼠在第几天相逢.( )A.3B.4C.5D.6、8.(5分)已知F1、F2分别为
7、椭圆+y2=1的左右两个焦点,过F1作倾斜角为的弦AB,则△F2AB的面积为( )A.B.C.D.﹣19.(5分)已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是( )A.eB.﹣eC.D.﹣10.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于3p,则直线MF的斜率为( )A.±B.±1C.+D.±11.(5分)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d与x轴有3个交点(0,0),(x1,0),(x2,0),且f(x)在x=,x=时取极值,则x1•x2的值为( )A.4B.2C.6D.不确定12.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已
8、知a2,b2,c2成等差数列,则sinB最大值为( )A.B.C.D. 二、填空题(共8小题,每小题5分,共40分)13.(5分)命题“∀x∈R,4x2﹣3x+2<0”的否定是 .14.(5分)△ABC的周长等于3(sinA+sinB+sinC),则其外接圆直径等于 .15.(5分)已知x,y满足约束条件,则3x﹣y的最小值为 .16.(5分)在△ABC中,已知当A=,•=tanA时,△ABC的面积为 .17.(5分)如果方程﹣=1表示双曲线,那么实数m的取值范围是 .18.(5分)若f(x)=x3﹣3x+m有三个零点,则实数m的取值范围是 .19.(5分)已知等差数
9、列{an}的前n项和为Sn,a1>0且=,则Sn为非负值的最大n值为 .20.(5分)已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∃x1∈[,3],∀x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围 . 三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)21.(10分)已知命题p:x2+2mx+(4m﹣3)>0的解集为R,命题q:m+的最小值为4,如果p与q只有一个真命题,求m的取值范围.22.(10分)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,已知a5=9,S7=49.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和.23.
10、(10分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,=.(1)求角A的大小;(2)若△ABC为锐角三角形,求的范围.24.(10分)已知椭圆E:+=1,(a>b>0)的e=,焦距为2.(1)求E的方程;(2)设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且
11、AC
12、=
13、CB
14、,当△ABC的面积最小时,求直线AB的方程.25.(10分)设函数f(x)=lnx+x2﹣2ax+a2,a∈R.(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在[1,3]上不存在单调增区间,求a的取值范围. 2016-2017学年广东省珠海市高二(上)期末数学试卷(文科)(A卷)参考
15、答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.(5分)数列的前4项为1,﹣,,﹣,则此数列的通项公式可以是( )A.(﹣1)nB.(﹣1)n+1C.(﹣1)nD.(﹣1)n+1【解答】解:数列为分式形式,奇数项为正数,偶数项为负数,则符合可以用(﹣1)n+1表示,每一项的分母和项数n对应,用表示,则数列的通项公式可以为(﹣1)n+1,故选:B 2.(5分)“x2+2x﹣8>0”是“x>2”成立的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要
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