高二(上)期末数学试卷(一)(解析版)

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1、高二（上）期末数学试卷（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1．某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高二学生人数为（　　）A．84B．78C．81D．962．对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图（2），由这两个散点图可以判断（　　）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与

2、v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关3．取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是（　　）A．B．C．D．7．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球；④两球至多有一个白球”中的哪几个？（　　）A．①②④B．①②③C．①③D．①②9．执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（　　）A．﹣3B．C．D．2　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．二进制

3、数1101100（2）化为十进制数是　　．第17页（共17页）15．在边长为2的正方形内随机撒m粒细豆（全都落在正方形内），其中落在正方形的内切圆内的细豆有n粒，则可估计π的一个近似值为　　（用m，n表示）．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明或演算步骤．17．每袋砂糖的标准重量是500克，质监部门为了了解一批砂糖的重量状况，从中抽取了9袋，称得各袋的重量（单位：克）如下：490495493498499500503507506（Ⅰ）求出这组值的平均值和标准差；（Ⅱ）若在低于标准值的5袋中随机没收两袋，求这两袋的重量都在平均值之下的概率．19．我

4、国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励全市30万居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，并希望约80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨）．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中a的值，并估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数；（2）若每组内部，用水量视为均匀分布，估计x的值（精确到0

5、.1）．第17页（共17页）2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高二学生人数为（　　）A．84B．78C．81D．96【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可．【解答】解：∵高一480人，高二比高三多3

6、0人，∴设高三x人，则x+x+30+480=1290，解得x=390，故高二420，高三390人，若在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为=78．故选：B　2．对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图（2），由这两个散点图可以判断（　　）A．变量x与y正相关，u与v正相关第17页（共17页）B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【考点】两个变量的线性相关．【分析】

7、通过观察散点图得出：y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．【解答】解：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．故选：C．　3．取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是（　　）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为3m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间1m处的两个界点，再

8、求出其比值．【解答】解：记“两段的长都不小于2m”为事件A，则只能在中间1m的绳