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时间:2018-12-09
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1、2017-2018学年北京市平谷区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是( )A.+2.5B.﹣0.6C.+0.7D.﹣3.52.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为120000平方公里,人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示结果为( )A.9×1
2、06B.90×106C.9×107D.0.9×1083.下列算式中,运算结果为负数的是( )A.﹣(﹣2)B.
3、﹣2
4、C.(﹣2)3D.(﹣2)24.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )A.B.C.D.5.如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解,则m的值是( )A.﹣1B.1C.2D.﹣26.下列运算正确的是( )A.4x﹣x=3xB.6y2﹣y2=5C.b4+b3=b7D.3a+2b=5ab7.如图,C是线段AB上一点,AC=4,BC=6,点M、N分别是线段AC、BC的中点,则MN=(
5、)A.2B.3C.10D.58.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”,依此规律,摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是( )A.2n+3B.4n+1C.3n+5D.3n+2 二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.计算:(﹣)2= .10.小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,调高4℃后的温度是 ℃.11.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是 度.12.已知2x6y2和﹣是同类项,则m﹣n的值是 .13.已知(x+1)2+
6、y﹣2
7、=0,则x+y的值为 .14
8、.建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是: .15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方
9、程. 16.一只小球落在数轴上的某点P0,第一次从p0向左跳1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P4…,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点P6所表示的数是 ;若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 . 三、解答题(本题共50分,共10个小题,每小题5分)17.计算:﹣(+9)﹣12﹣(﹣).18.计算:16÷(﹣2)3+(﹣)×8.1
10、9.计算:.20.解方程:2x﹣3=18﹣5x.21.解方程:=+1.22.化简(2a2﹣a﹣1)+2(3﹣a+a2)23.先化简,再求值:若x=2,y=﹣1,求2(x2y﹣xy2﹣1)﹣(2x2y﹣3xy2﹣3)的值.24.列方程解应用题:端午节期间,苗苗一家去采摘樱桃,一号品种樱桃采摘价格为60元/千克,二号品种樱桃采摘价格为50元/千克.若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克,共消费540元,那么他们采摘两种樱桃各多少千克?25.阅读材料:规定一种新的运算:=ad﹣bc.例如:=1×4﹣2×3=﹣2.(1)按照
11、这个规定,请你计算的值.(2)按照这个规定,当=5时求x的值.26.如图,已知∠AOB.按要求完成下列问题:(1)作出∠AOB的角平分线OC,在射线OC上任取一点M.(2)过点M分别作OA、OB的垂线.(3)点M到OA的距离为线段 的长度,点M到OB的距离为线段 的长度,通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ;(4)观察图形你还能发现那些相等的线段或角.(至少写出两组) 四、解答题(本题共18分,共3小题,其中第27题6分,28题6分,29题6分)27.小勤解方程5﹣的过程如下:解:去分母,方程两边都乘以
12、10,得5﹣×10…①去括号,得5﹣20x﹣42=3x…②移项,合并同类项,得﹣23x=37…③把系数化为1,得x=﹣…④所以原方程的解是x=﹣(1)请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因;(2)请写出正确的解答过程.28.北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:分档水量年用水量(立方米)水价(元/立方米)第一阶梯0﹣180(含)5.00第二阶梯181﹣260(含)7.00第三
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