问题情境与数学思维的发展

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1、问题情境与数学思维的发展【摘要】不断发展学生的思维是数学教育的基本要求，精心创设问题情境能有效促进数学思维的发展。通过精心创设真实有趣、新颖的问题情境、开放性的问题情境、案例教学的问题情境，可以促进数学思维的发展。【关键词】数学教育问题情境数学思维发展【中图分类号1G632【文献标识码】A【文章编号11006-9682(2011)01-0183-02一、数学是思维的体操，问题是数学的心脏，问题解决是数学教育的核心。1.数学是思维的体操，数学教学目的是训练人的思维。数学教学的根本H的在于帮助学生获得对数学知识的深刻认识，通过学习数学，使人的思

2、维更具有逻辑性和抽象概括性，更精炼简洁，更能够创造性地解决问题，促进数学思维的发展。2•问题是数学的心脏，问题解决是数学教育的核心。教学之所以充满活力，是因为教师把八分之七的知识隐藏在问题情境中，只把八分Z—的知识情境展示给学生，让学生去感悟和揭示。有效的探索性活动与恰当的问题情境是相牛相伴的，让学牛在具体的数学问题情境中得到意想不到的启发，积极思考，主动探索，以提高学生思考问题、分析问题和解决问题等的综合能力，促进思维的发展。二、精心创设问题情境，促进数学思维的发展。美国教育家杜威认为，教学的方法与思维的方法一致，为此提出相应的五个教学步

3、骤：①设计问题情景；②产生一个真实的问题；③占有资料,从事必耍的观察；④有条不紊地展开所想出的解决问题的方法；⑤检验或验证解决问题的方法是否有效。可见，设计问题情境是极其重要的。1.创设真实有趣、新颖的问题情境，使教学产生悬念，形成学习期待。心理学研究表明，初中学生正由具体形象思维向抽象思维过渡，数学概念、法则、运算较为抽象，学生不易掌握，因此，在选择教学内容时，尽可能创造性地选择直观性、趣味性、操作性强的材料，借助多媒体，精心创设情境，让学生在直观、动感、声情并茂的问题情境中，形成学习期待。2.创设开放性问题情境，训练学生思维。“横看成岭

4、侧成峰，远近高低各不同”，如果我们运用反向思维的原理，创设开放性问题情境，对学牛进行逆反认知的训练，从相逆、相反的视角去考察，去尽力探寻和发掘事物的缺陷和不完善之处，思考对其进行改进和改造的方案，也许能发现其中的漏洞或不科学性，从而产生新的见解，导致新发现。所谓逆反认知是指从事物的相反方向引出问题，展开思路，通过反寻去得出结论。（1）反向延伸。在教学中善于对问题进行逆反考察和探索，大胆假设，反向延伸。其形式有四：①化正为逆，按图索骥，诸如变定理为逆定理，变运算为逆运算，变未知为已知；②反因为果，逆向开掘，即把命题的结论化为条件，去寻找新的结

5、论；③双向提炼，正反相济；④反信为疑,一探究竟。(2)反面归缪。归缪是从反面立论，设假为真，假意推理，得出荒缪结论，从而否假得真的一种推理方法，它是逆反认知的主要形式之一__“反证法”。1.采用案例教学，创设问题情境，培养创新思维发展。案例教学是指教师根据课堂教学目标和教学内容的需要，通过设置一个具体的教学案例，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考，主动探索，以提高学牛思考问题、分析问题和解决问题等综合能力的一种教学方法。一般有案例导入法、案例例证法和案例讨论法三种形式。(1)案例导入法。例如在复习“一元一次

6、方程解法”一节吋，我设计这样的案例：解下列方程：A.7x=—7()B.9x-2x=-4-3()C.9x+3=2x—4()D.12x—3x+3=2+2x—6()A.12x—3(x—1)=2(1+x)—6()B.2x—(x—1)/2=(1+x)/3—1()请不同层次学生分别演算，大家对各题的解都为x=-l很好奇，为什么结果都是一1呢？思维由此展开，无形之中复习了一元一次方程的解法。（2）案例例证法。案例例证法是为了说理、解疑，引用有案例进行分析、论证，以获得正确认识的一种方法，可使复杂问题简单化，枯燥的知识趣味化，抽象的道理具体化。（3）案例讨

7、论法。案例要求带着问题，讨论案例就是分析问题、解决问题，提高决策力。在教师的指导下，由教师针对教学的难点和学生疑点提出恰当的案例，通过师生间的共同讨论获得正确的认识。三、在创设问题情境中应注意的问题1.设计问题应根据教材的内容和教学冃标，特别是符合学生的认知特点。教师一方面要根据教材的内容和教学目标进行教学，另一方面又要具备足够的教育心理学知识，对学生各时期不同的心理特征、心理要求有充分的了解，使问题“冇的放矢”，收到实效。（1）首先，设计的问题能打破学生思维上的平衡，因为学生的认知发展就是思维上的平衡不断遭到破坏，又不断建立新的平衡的过程

8、，教师的问题只有介入了这个过程，才能更好地捕获学生的注意力；其次，由于学生的注意力、兴奋点不可能持续很长时间，一节课设计三至四个问题为宜。（2）课堂上注意引导问题讨论的过程，不仅