高考数学综合练习三_1

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1、暑期数学综合练习三一、填空题1、已知函数,则满足不等式的x的范围是____。2、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____3、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__4、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______5、[x]表示不大于x的最大整数，则方程×[x2＋x]＝19x＋99的实数解x是．6、设a1＝1，an+1＝2an＋n2，则通项公式an＝．7、数799被2550除所得的余数是．8、在△ABC中

2、，∠A＝，sinB＝，则cosC＝．9、设k、q是实数，使得关于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2－1＝0的两个根为sinq和cosq，则q的取值范围是．10、数（n∈N）的个位数字是．二、解答题1、ABOF18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设，求点T的坐标③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）2、19．（16分）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+

3、a3，数列{}是公差为d的等差数列.⑴求数列的通项公式（用表示）⑵设c为实数，对满足m+n=3k且m¹n的任意正整数m，n，k，不等式Sm+Sn>cSk都成立。求证：c的最大值为3、1．已知椭圆的两条准线之间的距离为，动点M与该椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3，则动点M的轨迹方程为？（计算过程）答案1、或；2、7×2n-1－n2－2n－3；3、343；4、；5、{q

4、q＝2np＋p或2np－，n∈Z}；6、1（n为偶数）；7（n为奇数）．解答题1、2、3、解析：椭圆的焦点在x轴上，且，解得．两个焦点的坐标分别为，设点M的坐

5、标为，依题意，点M满足．由，得．化简整理，得点M的轨迹方程为．