高考高三数学综合(1)(2)

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1、2005－2006学年度下学期高中学生学科素质训练高三第三轮数学综合测试（1）YCY说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长,表示斜高或母线长球的体积公式其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若且，则是（）A．第二象限角B．第一或第三象限角C．第三象限角D．第二或第四象限角2．给出两

2、个命题：：的充要条件是为正实数；：不等式取等号的条件是异号，则下列哪个复合命题是真命题（）A．B．C．D．3．设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是（　　）A．B．C．D．4．复数的值等于（）A．1B．－1C．D．5．过点作直线与圆交于A、B两点，如果，则（）A．的方程为;B．的方程为;C．的方程为;D．的方程为;6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．如果，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．8．设函数在处连续，且，则等于（）A．B．C．D．9．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的

3、，经过这三点的小圆的周长为，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个11．6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是（）A．3本笔记本贵B．2支签字笔贵C．相同D．不确定EDCAB12．如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心

4、率的倒数和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．已知A箱内有红球1个和白球5个，B箱内有白球3个，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于.14．已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的AA1B111C1D1MDSCB图象如图所示，则不等式的解集是.15．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是．

5、16．如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过米.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随击变量与，且、的分布列为：1230.20.61230.30.3（１）求的值；（2）甲、乙两名射手在一次射击中的得分均小于3的概率谁大？（3）计算、的期望和方差，并以此分析甲乙的技术状况.18．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数

6、，当时，．（1）求当时的解析式；（2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；（3）若且，证明：.19．（本小题满分12分）在四棱锥中，,,底面,，直线与底面成角，点分别是的中点．（１）求二面角的大小；（２）当的值为多少时，为直角三角形.20．（本小题满分12分）已知在轴上有一点列：，点分有向线段所成的比为，其中，为常数，.（１）设，求数列的通项公式；（２）设，当变化时，求的取值范围.0AP北21．（本小题满分12分）在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处

7、，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.22．（本小题满分14分）如图，设的面积为，已知．（1）若，求向量与的夹角的取值范围；（2）若，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．高三数学（一）参考答案一、选择题CDCAADABCCBA提示：3。可理解为首项是，公差是的等差数列，故4．只要注意到，即可迅速得到答案.5．此题

8、可转化为求过点的直线，与圆相交所得的弦长是否为的问题.6.应注意到函数是奇函数,可排除A,B选项,代数值检验即得D.8.特殊值法,令,得.9.由已知得小圆半径,三点组成正三角形,边长为球的半径,所以有,,所以球的表面积.10.由题意知同族函数的定义域非空,且由中