高考数学综合练习2

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1、高三数学综合练习一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1．等于（）A．2B．C．D．2．若条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若，且是定义在上的减函数，则的图象是（）ABCD4．某班上午要上语文、数学、英语、体育各一节，体育课既不在第一节也不在第四节，共有不同的排法数为（）A．24B．22C．20D．125．已知双曲线，的离心率为2，点，，若原点到直线的距离为，则该双曲线两准线间的距离等于（）A．B．C．2D．16．若底面边长为的正四棱锥的全面积与棱长为的正方体的全面积相等，那么这个

2、正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．设向量，，若，且，则的最小值是（）A．B．1C．D．8．在数列中，对任意，都有（为常数），则称为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断：⑴不可能为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶等比数列一定是等差比数列；⑷通项公式为，的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（）A．⑴⑵B．⑵⑶C．⑶⑷D．⑴⑷二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．）9．函数的定义域为________________________．10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：⑴AC⊥BD；⑵△

3、ACD是等边三角形；⑶AB与平面BCD所成的角为60°⑷AB与CD所成的角为60°其中正确结论的序号是__________．（写出所有你认为正确的结论的序号）11．设实数，满足约束条件，则的最大值与最小值的和是_____________．12．设是的展开式中项的系数，则_______；数列的前项和为_____________．13．过圆内的点作直线交圆于、两点，若直线的倾斜角为，则弦的长为________；弦中点的轨迹方程为__________．14．数列的通项公式是，则数列的前（为正整数）项和是____________________．三．解答题（本大题共

4、6个小题，共80分）15．本小题满分12分在中，、、分别为角、、的对边，且．⑴求的值；⑵若，求面积的最大值．16．本小题满分13分甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为和，且答对一题得1分，答不对得0分．⑴甲、乙两人各答一题，求两人得分之和的分布列及数学期望；⑵甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．17．本小题满分14分已知定义域为的函数在区间内是增函数．⑴求实数的取值范围；⑵若的极小值为，求实数的值．18．本小题满分14分在长方体中，点为棱的中点，且，，．⑴求证：平面；⑵求二面角的正切值；⑶求

5、点到平面的距离．19．本小题满分13分设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有的正整数n，有．⑴写出数列的三项；⑵求数列的通项公式，并写出推证过程；⑶令，求数列的前n项和．20．本校题满分14分如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上．⑴当时，求满足条件的P点的坐标；⑵当时，求点N的轨迹G的方程；⑶已知经过点的直线l与⑵中轨迹G相交于两个不同的点E、F，且，求直线的斜率的取值范围．