高考数学综合练习四

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1、暑期数学综合练习四（数列）1、（本小题满分16分）设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项的和为，已知对任意整数，当时，都成立．（1）设，，求的值；（2）设，求数列的通项公式．2、23．假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行.小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，第二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三个点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n(nÎN*)次爬行后小虫位于顶点A处的概率为pn.⑴求p2，p3

2、，p4的值，并写出pn的表达式(不要求证明)；⑵设Sn=p1C+p2C+p3C+…+pnC((nÎN*)，试求Sn(用含n的式子表示).3、设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则------------。xyA1B2A2OTM4、．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为----------。5、（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的

3、正整数，使得为数列中的项. 6、（2010新课标全国理科卷17）设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.7、（20分）（1）求出所有的实数a，使得关于x的方程x2＋(a＋2002)x＋a＝0的两根皆为整数．（2）试求出所有的实数a，使得关于x的方程x3＋(－a2＋2a＋2)x－2a2－2a＝0有三个整数根．答案1、3、4、xyA1B2A2OTM。5、（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，6、；第二问中，7、四、（1）a的可能取值有0，－1336，－1936，－

4、1960，－2664，－4000，－2040；（2）a的可能取值有－3，11，－1，9．