高三数学综合练习_1

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1、朝阳区高三数学综合练习．5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式其中S′、S分别表示上、下底面面积，h

2、表示高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）集合M={（x，y）

3、x+yi

4、=1，x∈R，y∈R}，集合N={（x，y）

5、x+y=1}，则M∩N的真子集的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（2）

6、x

7、≤2的必要但不充分条件是（A）

8、x+1

9、≤3（B）

10、x+1

11、≤2（C）

12、x+1

13、≤1（D）

14、x-1

15、≤1（3）函数y=f（x）的图象和图象关于直线对称，则f（x）解析式为（A）（B）（C）（D）（4）已知函数y=f（x）的反函数，则f（1）等于（A）0（B）1（C）-1（D）4（5）若定义在区间（-

16、1，0）内的函数满足f（x）>0，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（0，+∞）（6）若方程表示双曲线，则双曲线的准线方程为（A）（B）（C）（D）（7）“五一”节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送环送”活动，即顾客购物每满100元（不满100元部分忽略不计），就可以获赠商场购物券并且购物可以用现金，也可以用购物券，如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（A）1（B）136元（C）140元（D）160元（8）已知α、β、γ、δ为平面，a、b为直线，P为点，则下列命题中正确的是（A）若a、b是异面直线，且、，则过P有且只有一个平面

17、与a、b都平行（B）若a、b是异面直线，则存在α、β使，，且α⊥β（C）若α∩β=a，b//a，则b//α且b//β（D）若α∩β=a，γ∩δ=b，且α⊥γβ⊥δ则a//b（9）已知

18、a

19、>

20、b

21、，且，那么a的取值范围是（A）a<-1（B）-11（D）a>a<0（10）设f（x）=xsinx，若、，且，则下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（11）f（x

22、）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，那么f（x-1）<0的解集为____。（12）已知直线x+2y-3=0和圆交于两点M、N，O为坐标原点，且OM⊥ON，则F=________。（13）f（x）=（3a-1）x+b-a，x∈（0，1]，若f（x）≤1恒成立，则a+b的最大值为____。（14）点P是棱长为2的正四面体木块ABCD的棱AB的中点，从点P开始要锯出与棱AB垂直的截面，当锯到某个位置时因故停止，这时量得在面ABD上的锯痕PM=1，在面ABC上的锯痕，则锯缝MN=________。三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程

23、或演算步骤。（15）（本小题满分14分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若。（Ⅰ）求解A；（Ⅱ）若，b+c=3，求b与c的值。（16）（本小题满分14分）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，已知SD⊥底面ABCD，且∠ADC=∠BCD=90°，BC=CD=2AD。（Ⅰ）求证：平面SBC⊥平面SCD；（Ⅱ）E为侧棱SB上的一点，为何值时，AE//平面SCD，证明你的结论；（Ⅲ）若SA=AB，求二面角C-SB-D的大小。（17）（本小题满分14分）函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0（

24、Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）解不等式（18）（本小题满分14分）某乡镇为改善投资环境准备对全乡镇公路建设进行投资，本年度投入为800万元，以后每年投入将比上年减少；据测算本年度将增加收入400万元，由于投资环境的逐年改善，预计今后每年增加收入会比上年增加。（Ⅰ）求出n年内（本年度为第一年）总投入万元和n年内增加总收入万元的表达式；（Ⅱ）问经过多少年，增加的总收入超过总投入。（19）（本小题满分14分）动点P到定点F（-1，0）的距离与到定直线x=4的距离的一半的和为4。（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若动直线l与