椭圆的标准方程与性质有答案

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1、椭圆的标准方程与性质1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率2.2第1课时椭圆及其标准方程一、选择题1．平面上到点A(－5,0)、B(5,0)距离之和为10的点的轨迹是(　　)A．椭圆　　　　B．圆C．线段D．轨迹不存在2．椭圆ax2＋by2＋ab＝0(a

2、　　)A．(±，0)B．(±，0)C．(0，±)D．(0，±)3．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为(　　)A.　　　B．3　　　　C.　　　D.4．椭圆＋＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点P的纵坐标是(　　)A．±B．±C．±D．±5．椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则

3、PF2

4、＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D．46

5、．(09·陕西理)“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值是(　　)A．5　　　B．3或8　　C．3或5　　D．208．过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2的周长是(　　)A．2　　　B．4　　　C.　　　D．29．已知椭圆的方程为＋＝1，焦点在x轴上，则m的取值范围是(　　)A．－4≤m≤4B．

6、－44或m<－4D．0

7、___．13．(08·浙江)已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若

8、F2A

9、＋

10、F2B

11、＝12，则

12、AB

13、＝________.14．如图，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则

14、P1F

15、＋

16、P2F

17、＋…＋

18、P7F

19、＝________.三、解答题15．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)．(2)坐标轴为对称轴，并且经过两点A(0,2)，B(，)

20、16．已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3,0)，a＝3b，求椭圆的标准方程．17．已知m为常数且m>0，求证：不论b为怎样的正实数，椭圆＋＝1的焦点不变．18．在面积为1的△PMN中，tanM＝，tanN＝－2，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P(x0，y0)(y0>0)的椭圆方程．2.2第2课时椭圆的简单几何性质一、选择题1．将椭圆C1∶2x2＋y2＝4上的每一点的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆C2，则C2与C1有(　　)A．相等的短轴长　　　B．相等的焦距C．相等的离心率D．相等

21、的长轴长2．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.3．(2010·广东文，7)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.4．已知椭圆2x2＋y2＝2的两个焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为(　　)A．x2＋y2＝1B．(x－1)2＋y2＝4C．x2＋y2＝4D．x2＋(y－1)2＝45．已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16

22、，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是(　　)A．[6,10]B．[6,8]C．[8,10]D．[16,20]6．椭圆C1：＋＝1和椭圆C2：＋＝1　(0