培养画图能力提升数学思维

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1、培养画图能力提升数学思维李福芝（四川省冕宁县城厢小学冕宁615600）《数学课程标准》中指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”、“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。这证实了“数学是思维的体操”的说法。同时要求学生“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。而画图分析无论在解决问题、梳理知识方面，还是在发展和提升学生数学思维能力、滲透数学思想方面都起着极其重要

2、的作用。因此，我在平时的教学中，十分重视并加强画图能力的培养。一、画线段图分析数量关系，渗透数形结合的思想方法，提升学生观察、分析的思维1、画线段图能使隐蔽问题明朗化。小学生的思维是以只体形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡。课程改革后，新教材中已无专门的应用题篇章，而是伴随计算教学以解决问题的形式出现。对于一些复杂、隐蔽的数量关系学生难以理解，如采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽复杂的数量关系变得明朗。2、画线段图能使复杂问题简单化：因为形象思维是正确分析、把握

3、数学思维的依据，所以探宄数学问题要靠形象思维来作为突破口。而线段图異有半抽象半異体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地提示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出己知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。如：大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙15只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？复杂的数量关系让这些没有涉足奥数领域的学生来说，简直就是头晕0

4、眩，个个愁眉苦脸。于是，我在教学中引导学生按照“找关键句一一找标准量一一画线段图”的程序来分析数量关系。引导学生根据题中的关键句画出下列线段图：师：根据第一个条件：如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。又该怎样画呢？一生在黑板上补充完善了线段图：师：从线段图上，你能得到哪些数学信息？生3:3加30的和就是小青蛙拿3只虫子给大青蛙后剩下虫子只数的2生4:所以用3加30的和除以2就可以求出小青蛙拿3只虫子给大青蛙后剩下的只数。“哇!就这么简单呀!我知道怎样做了？”教室里响起了“

5、哇”声一片……从孩子们的感叹声中，可以感受到孩子们因为奋序的思维和亲历画线段图分析复杂的数量关系而获得的那份释疑的愉悦和成就感。二、画示意图，变抽象为直观，滲透转化思想，提升学生的发散性和灵活性思维1、画示意图能使抽象问题直观化、形象化。“根据儿童的认知规律及年龄特征，小学生的思维以形象思维为主。正如我国心理学家刘范所指出的：“即使是只要求儿童对抽象的数进行运算的项0，儿童往往会借助于直观的图象来求解答，当解题遇到困难吋，这种现象更为常见。”有这样一道趣味题：鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80

6、只。求鸡与兔各有多少只？在人教版四年级教材中还没冇涉及到冇关“鸡兔同笼”的问题，学生理解起来非常困难。就算有少数优秀的学生列出算式，计算出结果后，也说不清楚算式的意义。而有大部分的学生就根本理解不了题意，无从下手。于是，我在教学中采用了画图的方法，帮助学生理解题意，找到了解决问题的方法。在教学中，先引导学生按照题意画出图：因为鸡的脚比兔的脚多80只，这80只鸡脚就是80÷2=40（只）鸡，可以算出剩下鸡与兔的只数是：100-40=60（只）从示意图中可以直观地看出：剩下的60只鸡与兔中

7、，一只兔与两只鸡可以看作是一份，并且份数恰好与兔的只数相同兔的只数:60÷（l+2）=20（只）,鸡的只数则为100—20=80（只）。“鸡兔同笼”的问题有着多种解法，如：列表法、假设法、方程法等，而对于四年级的学生来说，列表法虽然能直观反映数据的变化，学生容易接受,但数据逐渐变大且过程比较繁琐；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定的难度；方程法容易建立数量关系，但求解过程对多数小学生而言较难，况且四年级还未学习方程。但四年级学生已经有了解决“和差问题”、“和倍问题”的

8、基础，根据学生的年龄特征以及已奋的解决问题经验，用画示意图的方法，利用数形结合，将题中显性的和隐性的条件直观地表示出来，有利于学生发现条件之间的联系，找到解决问题的突破口。通过画图将经典的问题转化为一般的问题，让学生在解决问题中体会了其中蕴含的丰富数学思想方法，激发了学生的学习兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。揭去了“鸡兔同笼”令人生畏的奥数面纱，还其生动冇趣的一面。2、画示意图，激发学生的发散性思维发散性思维是一个人创造性的核心，它构成一个创造能力的基本特征，