数学思维与数学思维能力的培养

《数学思维与数学思维能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学思维与数学思维能力的培养：数学思维与数学思维能力的培养：（一）数学思维概述1、数学思维：指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。2、小学生数学思维发展的阶段：（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。（2）具体形象思维：这是以事物的表象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思

2、维。3、数学思维的特性：（1）思维的概括性：是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。（2）思维的问题性：主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。（3）思维的逻辑性：是数学思维的核心。4、数学思维的结构：（1）数学思维的材料和结果：指的是数学思维的内容。（2）数学思维的基本方法：

3、又称思维的操作手段小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。”数学思维与数学思维能力的培养：数学思维与数学思维能力的培养：（一）数学思维概述1、数学思维：指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。2、小学生数学思维发展的阶段：（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。（2）具体形象思维：这是以事物的表

4、象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思维。3、数学思维的特性：（1）思维的概括性：是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。（2）思维的问题性：主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。（3）思维的逻

5、辑性：是数学思维的核心。4、数学思维的结构：（1）数学思维的材料和结果：指的是数学思维的内容。（2）数学思维的基本方法：又称思维的操作手段小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。”数学思维的基本形式：按思维活动的三种方式分类，主要指逻辑思维的基本形式------概念、判断和推理；形象思维的基本形式-----表象、直感和想像；直觉思维的基本形式----直觉和灵感。数学思维品质主要有深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等。（二）数学思维的分类：1、集中思维与发散思维：集中思维是朝着一

6、个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。2、再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。（三）数学思维的一般方法：1、观察与实验：（1）观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认

7、识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。（2）实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。实验是有控制的观察，实验为观察创设对象；又通过观察获得实验的结果。2、分析与综合：（1）分析：是把思维对象的整体分解在各个部分、方面或要素，并对它们分别加以研究、考察的一种思维方法。（2）综合：是把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法。综合是以分析为基础的综合，分析又是在综合指导下的分析。3、比较与分类：（1）比较：是确定两个或两个以上的对象或同一个对象在不同时间

8、条件下的相同与不同点的思维方法。比较是对事物进行分类、抽象、概括的基础，分析与综合又是基础。在教学中最好先比较相异点，然后比较相同点，而且先从相差悬殊的特点比起，再比较其细微的差