数学教学与学生思维能力的培养

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1、数学教学与学生思维能力的培养摘要：数学是研究客观世界的数量关系与空间形式的科学，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强。学生学习数学，从知识的理解，到解题技能的形成，始终伴随着一定的思维活动。数学教学影响着学生思维能力的发展。为了使这一影响更加地积极和有效，我们应深入地研究教学科学，改进教学方法，力求使整体教学受到事半功倍的效果。　　关键词：数学；思维能力；教学　　：G42：A　　：1009-0118（2012）04-0132-01　　一、数学教学促使着学生抽象思维能力的发展　　学生要掌握所学的概念、法则和定理，必须

2、通过一系列的思维活动，分析、判断、推理，然后才能消化、吸收，以至于应用。这就是说，数学学习要求学生具有一定的抽象思维能力，同时反过来，在数学学习的过程中，学生的抽象思维能力也得到相应的锻炼和发展。以学生掌握集合的概念为例，关键的问题就在于通过一个个“对象”来概括出集合的抽象意义，这其中既有分析，有判断，还有抽象化的归纳推理，可以说是一个由浅入深的抽象思维能力的训练过程。　　二、数学教学促使着学生辩证逻辑思维能力的发展　　函数是技校数学中的重要内容，在这一部分内容中，学生将接触大量的变量关系，这就要求他们从事物的

3、发展、运动和变化进行全面观察，通过符合辩证逻辑的思维过程，理解其本质，掌握其关系，同时在这个过程中，逐渐提高学生自身的辩证逻辑思维能力。如函数式S=Vt，表示的是速度、时间与距离间的互变关系，当速度发生变化时，在同一时间内所行的距离也发生变化；反之，要求在同一时间内所行的距离有所变化，其速度也必然要随之变化。学生对这一辩证关系的认识过程，也就是一个辩证思维能力的训练过程。　　三、数学教学促使着学生空间思维能力的发展　　立体几何内容在技校数学中占有一定的比重，这部分内容仅仅靠直观感觉是无法学好的，必须借助学生的空

4、间想象能力。例如，关于空间直线与平面无限延伸的理解，关于空间两条直线位置关系的理解等，都需要学生去想象。在想象的过程中，学生的空间思维能力也相应的得到训练。　　四、数学教学促使着学生创造性思维能力的发展　　数学解题是一种创造性的思维活动，在这一活动中，学生从不同角度、不同方位思考问题，探索解题思路，充分利用已知条件，挖掘隐含条件，变通使用已掌握的数学知识，最终达到解题的目的。在整个过程中，学生的创造性思维能力得到最大限度的发挥，与此同时，随着一个个数学问题的解决，学生的创造性思维活动的经验也不断增加，其创造性思

5、维能力也就逐渐得以强化。　　数学教学具有促使学生思维能力发展的客观可能性，如何把这种可能的因素变成现实，以培养学生的思维能力？笔者认为应注意以下几点：　　（一）注意具体思维到抽象思维的合理过渡　　学生在学习数学的过程中，其思维的迁移与发散首先是以客观存在的“对象”为基点的，如关于集合概念的理解，学生直接接触的是一个个具体的对象，通过对这些对象的观察与分析，然后概括出集合概念的意义来。这个过程就是一个由具体思维到抽象思维的合理推移过程。如果我们在教学中能够有意思地利用一定的“对象”来引导学生观察、思考、分析，不但

6、可以降低学生对数学知识理解的难度，而且利于学生思维能力的发展。　　（二）注意发挥表象的桥梁作用　　由于数学知识的抽象性，学生掌握时需借助一定的实物和图形。除此之外，表象的桥梁作用也十分重要，因为表象往往是在多次感知所得映像的基础上进行综合的结果，比直接感知所形成的映像更具有概括性，它接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于思维，具有一定的抽象性。在数学教学中，充分利用表象的作用，可以帮助学生摆脱具体事物的束缚，放开思路，顺利地掌握数量关系与空间关系的抽象特征，提高思维的正确性。　　（三）利用数学知识中

7、的可逆成分，培养学生的思维品质　　数学中有许多可逆成分，如方程的两端、函数与反函数等。如果教学中注意引导学生认识这其中的互逆关系，不但可以加深学生对知识的理解，而且可以提高学生思维的灵活性，从而培养学生良好的思维品质。　　（四）引导学生主动探索和概括数学规律，培养其思维能力　　数学知识的概括性较强，覆盖面较大，如果我们能够引导学生主动去观察、思考、分析和概括，使他们从实践中去认知数学知识，把握数学规律，不但可以加深他们对知识的理解，而且可以培养和强化他们的思维能力。如学生从12=1，22=1+3，32=1+3+

8、5，……的推导演算中，发现并概括出“任何一个自然数n的平方等于从1开始的n个连续奇数的和”，即n2=1+3+5+…+（2n-1）。在这一过程中，学生的创造性思维能力和抽象概括能力都得到发展。　　（五）通过几何图示，引导学生的思维向空间延伸，培养其空间思维能力　　学生思维活动在空间的无限延伸，往往是由一些具体的事物引发开来的，正如无线电波在空间的辐射必须有一种引发媒介一样。这就是说，我们