1、2充分条件与必要条件例题1、（2012•四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ C ） A．B．C．D．且分析：⇔⇔与共线且同向⇔且λ＞02、（2013•上海）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ B ） A．充分条件B．必要条件 C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件分析：“好货”⇒“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件3、（2011•浙江）若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（ A ） A．充分而不必要条件B．
4、在区间（0，+∞）内单调递增”的（ C ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5、（2012•安徽）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ A ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、（2011•湖北）若实数a，b满足
5、a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ C ） A．必要不充分条件B．充分不必要的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件分析：此题易做错，注意若φ（a，b）=﹣a﹣b=0，则=（a+b）两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0；不妨令a=0则可得
8、长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{，，}•min{，，}，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ B ） A．充分布不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要的条件练习题1、（2012•福建）已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），则⊥的充要条件是（ D ） A．x=﹣B．x=﹣1C．x=5D．x=0 2、（2013•上海）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ A ） A．充分条件B．必要条件 C．充分必要条
9、件D．既非充分又非必要条件 3、（2011•浙江）若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ D ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4、（2012•重庆）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（ D ） A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件D．充要条件5、（2012•浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=
10、0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ A ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、（2012•湖北）设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“”的（ A ） A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件7、（2012•上海）设O为△ABC所在平面内一点．若实数x、y、z满足x+y+z=0，（x2+y2+z2≠0），则“xyz=0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的（ C ） A．充分而不
