资源描述：
《具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析张继业张克跃[摘要]本文对具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了分析。在放弃了激活函数的有界性、单调性和可微性假设的情况下，得到了系统的平衡点的存在性条件。利用向量Liapunov函数法的思想，构造适当的含有变时滞和无穷时的滞微分-积分不等式，通过对微分-积分不等式的稳定性分析，得到了神经网络系统的全局渐近稳定的充分条件。[关键词]神经网络,时滞，稳定性GlobalStabilityAnalysisinCohen-Grossbe
2、rgNeuralNetworkswithUnboundedTimeDelaysZhangJiye,ZhangKeyue,ZhangWeihuaNationalTractionPowerLaboratory,SouthwestJiaotongUniversityChengdu610031,P.R.China[Abstract]Inthispaper,withoutassumingtheboundednessanddifferentiabilityoftheactivationfunctions,theconditionsensuringexistence
3、,uniqueness,andglobalasymptoticalstabilityoftheequilibriumpointofCohen-Grossbergneuralnetworkswithunboundedtimedelaysandvariabledelayswerestudied.UsingtheideaofvectorLiapunovmethod,theintero-differentialinequalitieswithunboundeddelayandvariabledelayswereconstructed.Bythestabilit
4、yanalysisoftheintero-differentialinequalities,thesufficientconditionsforglobalasymptoticstabilityofcellularneuralnetworkswereobtained.[Keywords]neuralnetworks;timedelays;stabilityCohen-Grossberg神经网络是由Cohen和Grossberg[1]在1983年提出的。此后二十多年里，Cohen-Grossberg神经网络得到了广泛的研究，并成功用于信号处理、图像处理和
5、解非线性代数方程。这些应用依赖于神经网络平衡点的存在性与稳定性[2]。在网络的硬件实现中，由于信号传输速度的有限性，使网络系统中时间滞后不可避免。另一方面，在神经网络中引入时间滞后参量，有利于移动目标的图像处理、移动物体速度的确定和模式分类。但时间滞后量的引入，可能使网络产生不稳定，其动力学行为更加复杂。对于时滞神经网络系统有许多研究，并得到了一些有意义的研究结果([3]-[10])。一般地，在神经元较少的神经网络中，有限时滞是一种较好的近似模型。由于各种并行通道的存在，使网络具有空间特征，这使得人们试图通过无穷时滞来模拟网络的时间滞后[4-6]。具有
6、时变和无限时间滞后的Cohen-Grossberg神经网络可由以下微分积分方程描述：,,(1)其中，为第i个神经元的状态,,,,为关联矩阵，为常输入，为神经元的激活函数，为自反馈函数，为放大函数。不失一般性，令，。时间滞后()为有界函数。系统(1)的初始条件为,,其中为上的有界连续函数。我们假设神经网络(1)满足以下条件：假设1.对所有的，激活函数为全局Lipschitz的，并具有Lipschitz常数，即对任意,,有.假设2.对所有的,存在,使函数满足:对任意,,有令，。假设3.对所有的,为连续函数,且满足,其中为常数,i=1,2,…,n.假设4.设
7、核函数()在上为连续函数,且满足,.满足假设1的激活函数可以是有界的，也可以是无界的。在神经网络中使用的激活函数，如S型函数和分段线性函数均满足假设1。对于具有固定时滞或无穷时滞的神经网络的稳定性研究，一般采用如下形式的标量Liapunov函数[3-5],或但当神经网络系统中同时含有变时滞和无穷时滞时，利用标量Liapunov函数就难以得到好的稳定判据,并且还须对时间滞后项作出可微的假设,得到的稳定性判据中包含时间滞后项的导数。稳定性理论中的向量Liapunov函数法在处理一些复杂系统时有其特殊的优势[10-12].利用向量Liapunov函数法,文[
8、6-9]研究了Hopfield型神经网络和Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性.
