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1、锐角三角比教案25.1(1)锐角三角比的意义一、教学内容分析通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.二、教学目标设计1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.2、能根据正切、余切概念正确进行计算.3、发展形象思维，初步形成由特殊到一般的演绎推理能力.三、教学重点及难点理解认识正切概念，引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与邻边的比值是不变的.四、教学用具准备课件・ppt五、教学流程设计六、教学过程设计一、情景引入操场里有一旗杆，老师让小明去测量旗杆的高度.
2、(演示学校操场上的国旗图片)小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了•你想知道小明怎样算出的吗？1•观察⑴在RtAABC中，ZC=90o,ZA=30o,BC=35m,求CB・(2)RtAABC,使ZC=90o,ZA=45o,计算ZA的对边与邻边比.2•思考通过上面的计算，你能得到什么结论？［说明］在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o,那么不管3三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于3；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于450,那么不管
3、三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于1.3・讨论一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？二、学习新课1.概念辨析如图：RtAABC与RtZSA'B'C，,ZC=ZDC,A=90°,ZA=a,那么与DC'C'ABCCA有什么关系？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边的比是一个固定值.如图，在RtAABC中，ZA、ZB、ZC所对的边分别记为a、b、c.在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做ZA的正切•记
4、作tanA.板书：tanA=?A的对边?A的邻边?ab在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角A的邻边与对边的比叫做ZA的余切.记作cotA.板书：cotA=1.例题分析例题1.在Rt/ABC中，ZC=900,AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值.?A的？A的？ba解:在RtdABC中，VAC=3,BC=2•ItanA=tanB=ACBCBCAC?23?32.例题2•在RtZlABC中,ZC=900,BC=4,AB=5,求cotA和cotB的值.解:在RtNABC中，由勾股定理得AB2二AC2+BC2・.・BC=4ZAB
5、=5,AAC=AB2?BC■?34432?5?422?3.cotA=cotB=ACBCBCAC・1•问题拓展在上题中，在同一个直角三角形中，ZA的正切和余切有怎样的数量关系？ZB是ZA的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？［说明］在RtZABC中，ZA+ZB二90°:则有tanA•cotA=ltanA=tanB=lcotBlcotA三、巩固练习1.如图，在直角AABC中，ZC=90o,若AB=5,ACBC=4,则cotA=()3434A...D.554322.在AABC中，ZC=90°,BC=2,tanA=则边AC的
6、长是（）34A13B.3C・・53四、课堂小结在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何,ZA的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.五、作业布置练习册25.1(1)25.1（2）锐角的三角比的意义一、教学内容分析使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实；逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.二、教学目标设计1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；2、了解同一个锐角正眩与余弦之间的关系，正切与正眩、余眩的关系.三、教学重点及难
7、点理解余弦、正切的概念；熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.四、教学用具准备教具、学具、多媒体设备（宋体四号）五、教学流程设计六、教学过程设计一、情景引入1•观察(1)在RtAABC中，ZC=90o,ZA=30o,BC二35m,求AB.(2)RtAABC,使ZC=90o,ZA=45o,计算ZA的对边与斜边的比.1.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？［说明］在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于；在一个直21角三角形中，如果一个锐角等于450,那么不管三角形的大小
8、如何，这个角的对边与斜边的比值都等于3•讨论由上面的观察，我们可以得到什么结论？12.二、学习新课1.概念辨析BCU如图：RtAABC与RtAA'B'C',ZC=ZDC'A=90o,ZA=a,那么BCBA与B'C'B'A有什
