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1、25.1(1)锐角三角比的意义一、教学内容分析通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.二、教学目标设计1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.2、能根据正切、余切概念正确进行计算.3、发展形象思维，初步形成由特殊到一燉的演绎推理能力.二■教^学^重^点及点理解认识正切概念，引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与邻边的比值是不变的.六、教学过程设计一、情景引入操场里有一旗杆，老师让小明去测最旗杆的高度•(演示学校操场上的国旗图片)小明诂在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米
2、.然后他很快就算岀旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？1•观察(1)在RtAABC中，ZC=90°,ZA二30°,BC二35m,求CB.(2)RtAABC,使ZC=90°,ZA=45°,计算ZA的对边与邻边比.2.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？［说明］在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与邻边的比值都等于3；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于1.3•讨论一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？二、学习新课1.概念辨析如图：RtAABC与R
3、tAA,B'C,ZC=ZDC,ADC'1=90°,ZA=a,那么吐与《二有什么关系？CACA结论：在直角三角形小，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边为邻边的比是一个固定值.If如图,在RtAABC'I',ZA、ZB、ZC所对的边分别记为曰、b、c.板卩：tanA=ZA的对边_a"的邻边盲在RtAABC'I',ZC=90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做ZA的正切.记作tanA.在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角A的邻边与对边的比叫做ZA的余切.记作cotA.板卩：cotA=2.例题分析例题1.在RtZABC中,ZC=90°,AC=3,BC=2,求tanA和tanB
4、的值.解：在RtJABC中,TAC二3,BC二2・・・时二竺/AC3tanB=AC~BC例题2.在RtZABC中，ZC=90°,BC=4,AB=5,求cotA和cotB的值.解：在RtZABC中，由勾股定理得AB=AC2+BC2VBC=4,AB=5,・•・AC=ylAB2-BC2=a/52-42=3.・・・c"医/BC4cotB二BCAC3.问题拓展在上题中，在同一个直角三介形中，ZA的正切和余切冇怎样的数量关系？ZB是ZA的余角，那么它们的正切、余切值Z间有怎样的数量关系？［说明］在RtZJABC中，ZA+ZB二90°:则有tanA•cotA=ltanA=cotBtanB二cotA三、巩固练
5、习1•如图,在直角△ABC中,ZC=90°,若AB=5,AC=4,则cotA=()22.在AABC中，ZC二90。,BC二2,tanA—,则边AC的长是（）B.3C.四、课堂小结在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.五、作业布置练习册25.1（1）七、教学设计说明通过实际问题的引入，引起学生思考问题.将实际问题抽象为数学的图形，激发学生探讨问题的积极性，用从特殊到一般的方法让学生领会到在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的人小如何，ZA的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.使学生在探究时体会到探究数学结论的
6、过程和乐趣，增加学习数学的积极性.25.1(2)锐角的三角比的意义一、教学内容分析使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实；逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思、维能力.二、教学目标设计1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；2、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系.三、教学重点及难点理解余弦、正切的概念；熟练运用锐角三角两数的概念进行有关计算.六、教学过程设计一、情景引入1•观察(1)在RtAABC中，ZC二90°,ZA二30°,BC二35m,求AB.⑵RtAABC,使ZC二90“，ZA二4
7、5°,计算ZA的对边与斜边的比.1.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？［说明］在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于？在-个直角三角形中，如果-个锐角等于⑸那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于2.讨论由上面的观察，我们可以得到什么结论？二、学习新课1.概念辨析BCBC如图：RtAABC与RtAA'B'C',ZC=
