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《251(1)锐角三角比的意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、25.1(1)锐角三角比的意义上海市青云中学黄正一、教学内容分析通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.二、教学目标设计1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.2、能根据正切、余切概念正确进行计算.3、发展形象思维，初步形成由特殊到一般的演绎推理能力.三、教学重点及难点理解认识正切概念，引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与邻边的比值是不变的.四、教学用具准备课件・ppt五、教学流程设计引入新课A新课讲授巩固练习课堂小结>回家作业六、教学过程设计操场里有一旗杆，
2、老师让小明去测量旗杆的高度.(演示学校操场上的国旗图片)小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了•你想知道小明怎样算出的吗？1•观察(1)在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=35m,求CB.(2)RtAABC,使ZC=90°,ZA=45°,计算ZA的对边与邻边比.2•思考通过上面的计算，你能得到什么结论？［说明］在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么不管V3三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于3；在一个直角三角形中，如果一
3、个锐角等于45。，那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与邻边的比值都等于1.3・讨论一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值?如图:RtAABC与RW与牛有什么关系?ZC二ZDC'A二90。,ZA二a,结论：在直角三角形屮，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边的比是一个固定值.如图，在RtAABC屮，ZA、ZB、ZC所ra对的边分别记为q、b、c.財边在RtAABC中，ZC二90。，我们把锐角A「的对边与邻边的比叫做ZA的正切•记作“tanA.板书：tanA=RtAABC中，ZC二
4、90。,我们把锐角A的邻边与对边的比叫做ZA的余切•记作cotA.板书：cotA=2.例题分析例题1.在Rt/ABC中,ZC=90°,AC二3,BC=2,求tanA和LanB的值.解:在Rt/ABC中,・.・AC二3,BC二2BC例题2•在RtZIABC中,ZC=90°,BC二4,AB二5,求cotA和cotB的值.解：在Rt/ABC中，市勾股定理得AB2=AC2+BC2VBC=4,AB=5,-BC2=V52-42=3・・AC3•・cotA二——=-BC4cotB=—=-・AC33.问题拓展在上题屮，在同一个直角三角形屮，ZA的正切和余切
5、有怎样的数量关系？ZB是ZA的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？［说明］在Rt/ABC中，ZA+ZB二90°:则有tanA•cotA=ltanA二cotBtanB=^—cotA1.如图，在直角AABC中，ZC=90°,若AB=5,ACC-4D-32.在AABC中,ZC=90°2,BC=2,tanA=r,则边AC的长是（）A.寸13B.34C-3D.&0、礫受小转在直角三角形屮，当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.A.作尝怖置练习册25.1（1）七、教学设计说明通过实际
6、问题的引入，引起学生思考问题•将实际问题抽象为数学的图形，激发学生探讨问题的积极性，用从特殊到一般的方法让学生领会到在直角三角形中，当锐角A的度数一定吋，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值•使学生在探究时体会到探究数学结论的过程和乐趣，增加学习数学的积极性.
