高中数学三角函数图像性质

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1、y=Asin（3x+<1））+BA：（振幅变换）B：（上下变换）3：（周期变换）（相位变换）一、图像变换（平移时：左加右减，上加下减）上下伸缩——A>1伸A<1缩上下移动一一（上加下减）左右伸缩——3>1缩3<1伸（只针对X）左右移动（左加右减）令3x+4>=0练习：（1）由sinx变换为2sin（2x+j）（俩种形式）Ajr（2）把函数y=cos（x+-^-对称，则4）的最小正值是）的图象向右平移©个单位，所得到的图象正好是关于y轴（）2龙714龙5龙A-——B.—C.—D.——3333二、函

2、数的基础1）定义域：（+T表达）练习：（l）y=lg（2siiu■—l）+p1—2cosx（2）y=N1-p2cosg_兀）2）值域（最值）练习：⑴求函数y=QCOSx+b的最大值和最小值；（2）求函数y=2sin（2x+y）（—

3、

4、）的值域；（3）求函数^=2cos单调区间©「2Z函数/（x）=/sin（ex+0）（力>0,e>0,

5、切<号）满足,/（1）=0,则下列选项中正确的是（）A./（x—l）—定是偶函数B.,/（x-l）一定是奇函数C..心+1）—-定是偶函数D../｛兀+1）

6、—定是奇x+5sinx—4的值域.3）对称（1）对称轴（2）对称点JT函数y=sin（2x+—）的一条对称轴为7171A.x=—B-x=0C.x=—一26三、函数的性质1）单调性：（+T表达）（单调区间）2）奇偶性：3）周期性T=2n/oy=3sin（—一3x）,xe（4）已知函数Xx）=2sin（2x+f）,求.心）在区间［一彳，刽上的最大值和最小值.12（）练习:TT1、函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=——对称，则a的值为8A.1B.-VIC.-1D.V2的图象相同，2、已

7、知函数y=f（x）,将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍撚后把所得到的图象沿x轴向左平移兰个单位，这样得到的曲线与y=3sinx4那么y=f(x)的解析式为X7CA.f(x)=3sin()24X7tC.f(x)=3sin(—I—)24B.f(x)=3sin(2x4-—)47tD.f(x)=3sin(2x——)43、y=log]sin（2x+兰）的单调递减区间是24兀A.[kn-—,kJi](keZ)43兀71C-[k^~—,kn+-](kez)ooB.D.(kji,kn

8、+—)(kez)88713龙(kii--,k^+—)(kez)oojr14/T4、已知y二Asin(3x+(1))在同一周期lA),x=—时有最大值㊁，x=-^-吋有最小值讨，则函数的解析式为・X71A・y=2sin(--—)361.71y=-sin(3x——)26(-X-5C.5.函数y二3cos6.7.1・71B.y=—sin(3x+—)26D.y=—sin(3x——26-）的最小正周期是（6A.辺5函数y=2sin2x+2cosx—3的最大值是（）B.-2A.-1下列函数中，同时满足①在（

9、0,C.C.D.D.上是增函数，②为奇曲数,③以肌为最小正周期的函数是（）A.y=tanxB.y二cosxC.y=tan-2D.y=

10、sinx

11、A.向右半移百D.向左平移*8.函数y二sin（2x冷）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）,,Ji,jiB.向左平移—C.向右平移—9.函数y二sinq--2x)的单调增区间是()A.[k3兀3n「,kiiW](kez)B.[k兀n页.5it,kg](kez)C.[kJT3JTnz3兀7JTn1＜兀飞一](kez)D.[kn4,k

12、r](kez)10.函数y=7sin2x图象的一条对称轴是(0)兀兀JT5JiA.x=-—1■2B.x=-TC.x=TD.X=-V二、填空题：11、己知函数尸Asin(3x+e)(A>0,o>0,0

13、正周期是开④ZXABC中，cosA>cosB的充要条件是A