高考数学理科一轮复习定积分及其简单的应用学案（带答案）

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。高考数学理科一轮复习定积分及其简单的应用学案（带答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课　　件www.5y　　kj.com　　学案16　定积分及其简单的应用　　导学目标：1.以求曲边梯形的面积和汽车变速行驶的路程为背景准确理解定积分的概念.2.理解定积分的简单性质并会简单应用.3.会说出定积分的几何意义，能根据几何意义解释定积分.4.会用求导公式和导数运算法则，反方向求使F′＝f的F，并运用牛顿—莱布尼茨公式求f的定积分.5.会通过

2、求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积.6.能熟练运用定积分求变速直线运动的路程.7.会用定积分求变力所做的功．　　自主梳理　　．定积分的几何意义：如果在区间[a，b]上函数f连续且恒有f≥0，那么函数f在区间[a，b]上的定积分的几何意义是直线________________________所围成的曲边梯形的________．　　2．定积分的性质　　ʃbakfdx＝__________________；　　ʃba[f1±f2]dx＝_____________________________________；团结创新，尽现丰富

3、多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　ʃbafdx＝_______________________________________.　　3．微积分基本定理　　一般地，如果f是区间[a，b]上的连续函数，并且F′＝f，那么ʃbafdx＝F－F，这个结论叫做__________________，为了方便，我们常把F－F记成

4、__________________，即ʃbafdx＝F

5、ba＝F－F．　　4．定积分在几何中的应用　　当x∈[a，b]且f>0时，由直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f围成的曲边梯形的面积S＝__________________.　　当x∈[a，b]且f<0时，由直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f围成的曲边梯形的面积S＝__________________.　　当x∈[a，b]且f>g>0时，由直线x＝a，x＝b和曲线y＝f，y＝g围成的平面图形的面积S＝______________________.　　若f是偶

6、函数，则ʃa－afdx＝2ʃa0fdx；若f是奇函数，则ʃa－afdx＝0.　　5．定积分在物理中的应用　　匀变速运动的路程公式　　做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v[v≥0]在时间区间[a，b]上的定积分，即________________________．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努

7、力，我们获得了不少经验。　　变力做功公式　　一物体在变力F的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向从x＝a移动到x＝b，则力F所做的功w＝__________________________.　　自我检测　　．计算定积分ʃ503xdx的值为　　　　　　A.752　　B．75　　c.252　　D．25　　2．定积分ʃ10[1－x－12－x]dx等于　　　　　　A.π－24　　B.π2－1　　c.π－14　　D.π－12　　3．如右图所示，阴影部分的面积是　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝#

8、#系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　　　A．23　　B．2－3　　c.323　　D.353　　4．ʃ421xdx等于　　　　　　A．－2ln2　　B．2ln2　　c．－ln2　　D．ln2　　5．若由曲线y＝x2＋k2与直线y＝2kx及y轴所围成的平面图形的面积S＝9，则k＝________.　　探究点一　求定积分的值　　例1　计算下列定积分：　　；

9、　　；　　ʃπ0dx；　　ʃ20

10、x2－1

11、dx.　　变式迁