高考数学一轮复习01集合的概念及其运算学案理

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第一课时集合课前预习案考纲要求1．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。2．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集4．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。基础知识梳理（一）集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的．2．集合中的元素属性具有：(1)(2)；(3)．3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（二）元素与集合的关系4．集合与元素的关系用符号，表示（三）集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号表示．6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．7．两个集合相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。9．若集合A含有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可忽视．（、和的区别；0与三者间的关系）（四）集合的运算11．交集：由集合A与B的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．12．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，-7- 即A∪B＝．13．补集：集合A是集合U的子集，由的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作即＝．（五）集合的常用运算性质1．A∩A＝，A∩＝，A∩BB∩A，A∪A＝，A∪＝，A∪BB∪A2．＝，＝，．3．，，4．A∪B＝AA∩B＝A（六）中元素的个数的计算公式为：；预习自测1．不能形成集合的是（）（A）大于2的全体实数（B）不等式的所有解（C）方程所对应的直线上的所有点（D）轴附近的所有点2．设，集合，则A．1B．C．2D．3.设集合，则下列关系中正确的是（　　）（Ａ）（Ｂ）（C）A（D）4.i是虚数单位，若集合S=，则（）A．B．C．D．5.若A、B、C为三个集合，，则一定有（）（A）　　（B）　　　（C）　　（D）6．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若（C，则（）A．MB．NC．ID．7．已知全集,集合,则为（　　）A．B．C．D．课内探究案-7- 典型例题考点一集合之间的关系【典例1】1.已知求（1）满足条件的所有集合A的个数；（2）所有元素之和为奇数的集合A的个数.2.已知集合。（1）若求实数m的取值范围.（2）若求实数m的取值范围.【变式1】已知集合若，求实数的取值范围考点二集合的基本运算【典例2】已知集合A=B=（1）当m=3时，求；（2）若AB，求实数m的值.【变式2】已知,或.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.当堂检测1.已知集合;则中所含元素的个数为（　　）A．B．C．D．2.设集合A={x|1